1 . 设函数
（
）．
（1）讨论
的单调性；
（2）如果有两个极值点
和
，我们记过点
的直线斜率为
．问：是否存在
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
（）．（1）讨论
的单调性；（2）如果
有两个极值点和，我们记过点的直线斜率为．问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2019-01-28更新
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683次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛
2 . 已知函数
.
（1）设实数k使得
恒成立，求k的取值范围.
（2）设
.若函数
在区间
内有两个零点，求k的取值范围.
.（1）设实数k使得
恒成立，求k的取值范围.（2）设
.若函数在区间内有两个零点，求k的取值范围.
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2018-12-04更新
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260次组卷
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3卷引用：2016年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
3 . 已知函数
(1)若函数在区间
上为单调增函数,求的取值范围;
(2)设
,证明: 
①
(1)若函数
在区间上为单调增函数,求的取值范围;(2)设
,证明: ①
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2018-12-06更新
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176次组卷
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2卷引用：2015年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
2012·福建福州·一模
名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的图像在
出的切线方程；
（2）判断函数的单调性；
（3）证明：
.
.（1）当
时，求函数的图像在出的切线方程；（2）判断函数
的单调性；（3）证明：
.
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2011高三·甘肃·竞赛
名校
5 . 四次多项式的四个实根构成公差为2的等差数列.则
的所有根中最大根与最小根之差是_________ .
的四个实根构成公差为2的等差数列.则的所有根中最大根与最小根之差是
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2018-12-16更新
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187次组卷
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3卷引用：2011年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
