1 . 数列
，
，数列
前
项和为
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
(
为非零实数)，求
；
（3）若对任意的
，都存在
，使得
成立，求实数
的最大值.
，，数列前项和为，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
(为非零实数)，求；（3）若对任意的
，都存在，使得成立，求实数的最大值.
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解题方法
2 . 设正数数列的前项和为，数列
的前项之积为
，且
，则
______ ．
的前项和为，数列的前项之积为，且，则
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3 . 作边长为1的正三角形的内切圆，在这个圆内作新的内接正三角形，在新的正三角形内再作内切圆，如此继续下去，所有这些圆的面积为________
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4 . 我们规定：对于任意实数A，若存在数列和实数
，使得
则称数A可以表示成进制形式，简记为：
.如：
.则表示A是一个2进制形式的数，且
.
（1）已知
（其中
），试将m表示成进制的简记形式.
（2）若数列满足
是否存在实常数
和
，对于任意的，
总成立？若存在，求出和；若不存在，说明理由.
（3）若常数满足
且
.
求
.
和实数，使得则称数A可以表示成进制形式，简记为：.如：.则表示A是一个2进制形式的数，且.（1）已知
（其中），试将m表示成进制的简记形式.（2）若数列
满足是否存在实常数和，对于任意的，总成立？若存在，求出和；若不存在，说明理由.（3）若常数
满足且.求.
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2020-02-02更新
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426次组卷
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3卷引用：上海市12校2016届高三下学期联考（理）数学试题
名校
5 . 已知函数
，若对于正数
，关于的函数
的零点个数恰好为
个，则
________ .
，若对于正数，关于的函数的零点个数恰好为个，则
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2020-02-02更新
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104次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2021届高三上学期期中数学试题
满足：
，
，
，数列{
}的前n项和为
，满足
，则
的值为（
