1 . 设
是正实数数列．
(1)若
收敛，求证：存在严格递增的无界正实数数列
满足
收敛．
(2)若
收敛，是否一定存在严格递增的正整数数列
，满足
收敛，且
？
是正实数数列．(1)若
收敛，求证：存在严格递增的无界正实数数列满足收敛．(2)若
收敛，是否一定存在严格递增的正整数数列，满足收敛，且？
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2 . 数列
满足
，求使该数列
有极限的
的最大值．
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23-24高三上·重庆·开学考试
名校
3 . 设函数
，
，
，且
有唯一零点.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
存在三个零点；
(3)记的零点为p，最小的零点为q，证明：
，其中e是自然对数的底数.
，，，且有唯一零点.(1)求a的取值范围；
(2)证明：
存在三个零点；(3)记
的零点为p，最小的零点为q，证明：，其中e是自然对数的底数.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，求的取值范围.
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5 . 设
是离散型随机变量的期望，则下列不等式中不可能成立的是（ ）
是离散型随机变量的期望，则下列不等式中不可能成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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1730次组卷
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5卷引用：浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅱ数学试题
浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅱ数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题06 导数概念与几何意义-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点06 导数及其应用-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
6 . 设
，
，…，
为曲线
上
个点，其横坐标为
，
，…，
，若正常数
使得存在
，
，
，则常数的最小值为______ .
，，…，为曲线上个点，其横坐标为，，…，，若正常数使得存在，，，则常数的最小值为
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7 . 定义函数
的所有零点构成严格单调增数列
.
（1）求证:
;
（2）若对任意的
存在负数
使得方程
有两个不等实解
与
,并且满足
,试证明:
.
的所有零点构成严格单调增数列.（1）求证:
;（2）若对任意的
存在负数使得方程有两个不等实解与,并且满足,试证明:.
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解题方法
8 . 规定：对于任意实数
，若存在数列和实数
，使
，则称可以表示成进制形式，简记为：
；如：
，表示是一个2进制形式的数，且
；
（1）已知
，试将
表示成进制的简记形式；
（2）若数列满足
，
，
，
，
，求证：
；
（3）若常数
满足
且
，
，求
.
，若存在数列和实数，使，则称可以表示成进制形式，简记为：；如：，表示是一个2进制形式的数，且；（1）已知
，试将表示成进制的简记形式；（2）若数列
满足，，，，，求证：；（3）若常数
满足且，，求.
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