1 . 设函数
满足
，且
的最小值为
，则
为（ ）.
满足，且的最小值为，则为（ ）.A． | B． | C．0 | D．2 |
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2023高三·全国·专题练习
2 . 设某种灯泡的使用寿命X的概率密度函数为
其中
为未知参数，
，
，…，
为样本的一组观测值，求参数θ的最大似然估计值．
其中为未知参数，，，…，为样本的一组观测值，求参数θ的最大似然估计值．
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名校
3 . 规定
表示取、
中的较大者，例如
，
，则函数
的最小值为______ .
表示取、中的较大者，例如，，则函数的最小值为
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4 . 如果对任意的整数x，y，不等式
恒成立，求最大常数k.
恒成立，求最大常数k.
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5 . （1）试求函数
的最小值；
（2）设a、b都是实数，试求：
的最小值.
的最小值；（2）设a、b都是实数，试求：
的最小值.
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6 . 对于区间
与函数
，定义区间Ⅰ的长度为
．已知二次函数
对于任何长度为1的区间Ⅰ，均有
，求证：对于任何长度为2的区间J，均有
．
与函数，定义区间Ⅰ的长度为．已知二次函数对于任何长度为1的区间Ⅰ，均有，求证：对于任何长度为2的区间J，均有．
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7 . 已知函数
，对任意的实数a、b，对于任意的
，有不等式
恒成立，则m的取值范围是________ ．
，对任意的实数a、b，对于任意的，有不等式恒成立，则m的取值范围是
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8 . 已知
为
三内角，向量
.如果当
最大时，存在动点
，使得
成等差数列，则
最大值为________ .
为三内角，向量.如果当最大时，存在动点，使得成等差数列，则最大值为
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9 . 设
，已知对任意的
，都有
，则实数a的取值范围是___________ ．
，已知对任意的，都有，则实数a的取值范围是
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10 . 已知函数
，记
的最大值为
．当b、c变化时，求的最小值．
，记的最大值为．当b、c变化时，求的最小值．
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