20-21高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
1 . 设数列
是公差为d的等差数列.
（1）若
，
，讨论方程
的根的个数；
（2）若
，
，求函数
的最小值；
（3）若数列满足：
，试求该数列项数n的最大值.
是公差为d的等差数列.（1）若
，，讨论方程的根的个数；（2）若
，，求函数的最小值；（3）若数列
满足：，试求该数列项数n的最大值.
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2 . 定义：记
为
这
个实数中的最小值，记
为这个实数中的最大值，例如：
，
.
（1）若
，求
、
的值；
（2）已知
，求
的最小值；
（3）若
，求
的最小值.
为这个实数中的最小值，记为这个实数中的最大值，例如：，.（1）若
，求、的值；（2）已知
，求的最小值；（3）若
，求的最小值.
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名校
3 . 函数
的最大值与最小值之和为________ .
的最大值与最小值之和为
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4 . 设
，函数
（其中
表示对于
，当
时表达式
的最大值），则的最小值为_____ .
，函数（其中表示对于，当时表达式的最大值），则的最小值为
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2019-01-28更新
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219次组卷
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2卷引用：【校级联考】上海外国语大学闵行外国语、莘庄高中联考2018-2019学年高一（上）期中数学试题
名校
5 . 已知函数
在
上恒取正值.则实数
的取值范围是_______ .
在上恒取正值.则实数的取值范围是
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2018-12-27更新
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589次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题
6 . 平面直角坐标系内有
，顶点为
，两平行直线
，
之间与公共部分的面积记为
，则当t变化时，的最大值是________ .
，顶点为，两平行直线，之间与公共部分的面积记为，则当t变化时，的最大值是
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7 . 设椭圆
（
）的右顶点为
.如果椭圆上存在一点
使得
（
为坐标原点），则
的取值范围是______ .
（）的右顶点为.如果椭圆上存在一点使得（为坐标原点），则的取值范围是
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名校
8 . 已知
是公差为正数
的等差数列的前项之和．若
在
时取到最小值，则的取值范围是______ ．
是公差为正数的等差数列的前项之和．若在时取到最小值，则的取值范围是
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9 . （1）表1是在一次物体的平抛实验中测得的数据.
表1
假定物体的轨道方程是
，求实数
的值，使得每个测点
到所求的轨道曲线上的点
的距离平方和
最小.
（2）在（1）的要求下，对表2的数据，求轨道曲线的方程（系数要求精确到0.01）.
表2
表1
 | 0 |  |  |  |  |
 | 0 |  |  |  | |
，求实数的值，使得每个测点到所求的轨道曲线上的点的距离平方和最小.（2）在（1）的要求下，对表2的数据，求轨道曲线
的方程（系数要求精确到0.01）.表2
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0 | -2.60 | -9.90 | -22.60 | -39.80 |
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10 . 求下面关于
混合组的解
其中，
.
混合组的解其中，.
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