1 . 半径分别为6、6、6、7的四个球两两外切.它们都内切于一个大球，则大球的半径是________
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名校
2 . 下面左边的平行四边形ABCD是由6个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可以得到如右图所示的粽子形状的六面体，在这个六面体中，AB与CD夹角的余弦值是（ ）.
| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2019-01-29更新
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316次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛天津市预赛
2011高三·天津·竞赛
3 . 已知
是正四棱锥，其中，
，
以
为球心、1为半径作一个球.则这个球与正四棱锥相交部分的体积是______ .
是正四棱锥，其中， ， 以 为球心、1为半径作一个球.则这个球与正四棱锥相交部分的体积是
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4 . 如图（a），已知正方体八个顶点分别赋值为
，
，
，
，
，
，
，
，然后，将与每个顶点相邻的正方体的三个顶点所赋值的算术平均值
，
，
，
，
，
，
，
放在另一个正方体的相应顶点处，如图（b）．
若
，
，
，
，
，
，
，
，则
的值为______ ．
，，，，，，，，然后，将与每个顶点相邻的正方体的三个顶点所赋值的算术平均值，，，，，，，放在另一个正方体的相应顶点处，如图（b）．若
，，，，，，，，则的值为
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2005高三·天津·竞赛
5 . 如图，已知正方体
中，
、
分别是
、
的中点．则平面
与平面
所成二面角的平面角的正弦值为．
中，、分别是、的中点．则平面与平面所成二面角的平面角的正弦值为．| A． | B． | C． | D．1 |
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中，
的中点，
是
．若
∥平面
，则
的值等于．
