1 . 把三边长分别为3、4、5的三角形绕它的最大内角的平分线旋转一周所得的旋转体的体积等于_______.

2 . 已知是一个单位正方体，是底面的中心.是棱的中点.则四面体的体积等于______.

3 . 如图,在四棱锥P-ABC中,AB∥CD,,平面ABC.若PD=AD=AB=1,CD=2,则平面PAD与平面PBC所成的二面角的平面角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．

4 . 称四个面均为直角三角形的三棱锥为“四直角三棱锥”．若在四直角三棱锥中，，则另一面的直角为________．

5 . 如图，在三棱锥中，，，D为AC的中点，点E、F分别在OD、AB上，且，．

（1）问：，能否同时成立？证明你的结论；
（2）求出EF的长度．

6 . 已知正四面体ABCD的棱长为2，球O与四面体的面ABC和面DBC都相切，其切点分别在△ABC和△DBC内(含边界)，且球O与棱AD相切.
（1）证明：球O的球心在棱AD的中垂面上；
（2）求球O的半径的取值范围.

7 . 如图，三棱柱的两个侧面ABCD、ABEF都是矩形，P、Q分别是AE、BD上的点.如果，那么，（       ）.

A．一定有BQ=DQ且EP=PA	B．一定有EP=PA，但可能
C．一定有BQ=DQ，但可能	D．有可能且

8 . 在四面体O-ABC中，若点O处的三条棱两两垂直，且长度为，则在该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为_____.

9 . 平行六面体中，底面为菱形（但不是正方形）.请给出平面的一个充分条件，并作出证明.

10 . 若一四面体的三视图（正视图、侧视图、俯视图）都是底边为2、高为2的等腰三角形，则该几何体的表面积是______.