1 . 定义：如果甲队赢了乙队，乙队赢了丙队，而丙队又赢了甲队，则称甲乙丙为一个“友好组”.
(1)如果19支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值；
(2)如果20支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值.
(1)如果19支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值；
(2)如果20支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值.
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2 . 已知集合
，则满足
的函数
：
共有___________ 个．
，则满足的函数：共有
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3 . 已知非空集合
是集合
的子集，若同时满足两个条件：（1）若
，则
；（2）若
，则
；则称
是集合的“互斥子集”，并规定与
为不同的“互斥子集组”，则集合
的不同“互斥子集组”的个数是（ ）
是集合的子集，若同时满足两个条件：（1）若，则；（2）若，则；则称是集合的“互斥子集”，并规定与为不同的“互斥子集组”，则集合的不同“互斥子集组”的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-19更新
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1460次组卷
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4卷引用：第1章 集合（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
第1章 集合（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试卷
名校
4 . 从集合
中任取两个不同的数，则两个数都是奇数的概率为______ .
中任取两个不同的数，则两个数都是奇数的概率为
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解题方法
5 . 记
为
二项展开式中的
项的系数，其中
.
（1）求
；
（2）证明：
.
为二项展开式中的项的系数，其中.（1）求
；（2）证明：
.
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6 . 将3个1，11个0排成一列，使得每两个1之间至少隔着两个0，则共有__________ 种不同的排法.
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7 . 平面直角坐标系中有16个格点(i，j)，其中0≤i≤3，0≤j≤3.若在这16个点中任取n个点，这n个点中总存在4个点，这4个点是一个正方形的顶点，求n的最小值.
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8 . 在平面直角坐标系
中,有一个微型智能机器人（大小不计）只能沿着坐标轴的正方向或负方向行进,且每一步只能行进1个单位长度,例如：该机器人在点
处时,下一步可行进到
、
、
、
这四个点中的任一位置．记该机器人从坐标原点
出发、行进
步后落在
轴上的不同走法的种数为
．
（1）分别求
、
、
的值；
（2）求的表达式．
中,有一个微型智能机器人（大小不计）只能沿着坐标轴的正方向或负方向行进,且每一步只能行进1个单位长度,例如：该机器人在点处时,下一步可行进到、、、这四个点中的任一位置．记该机器人从坐标原点出发、行进步后落在轴上的不同走法的种数为．（1）分别求
、、的值；（2）求
的表达式．
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9 . 如图，在地上有同样大小的 5 块积木，一堆 2 个，一堆 3 个，要把积木一块一块的全部放到某个盒子里，每次 只能取出其中一堆最上面的一块，则不同的取法有______ 种（用数字作答）．
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2020-01-07更新
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472次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
，长
.用6种颜色的
的整块地砖来铺设（每块地砖都是单色的，每种颜色的地砖都足够多），要求相邻的两块地砖颜色不同.那么，所有的不同拼色方案种数为（
