1 . 已知，若函数的值域为，则实数的取值范围是 __________．

2 . 若函数的图象过点，且．
   
(1)求函数的解析式
(2)若是R上的奇函数，求的解析式并画简图．
(3)若在上的值域是，求m的取值范围．

3 . 函数在区间上的值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 对于定义域为的函数，若存在区间，使在上的值域为，则称区间为函数的“最美区间”.
(1)求函数的“最美区间”；
(2)若存在最美区间函数，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，下列命题中：
①都不是R上的单调函数；
②，使得是R上偶函数；
③若的最小值是，则；
④，使得有三个零点．
则所有正确的命题的序号是 _____．

6 . 已知二次函数的图象经过点，方程的解集为．
(1)求的解析式；
(2)是否存在实数，使得的定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

7 . 若，且恒成立，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间．
(1)是否存在实数m，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)若，且不等式的解集恰为，求函数的解析式，并判断是否为函数的等域区间．

9 . 函数的定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的最大值是______．

10 . 已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．
(1)求的解析式；
(2)设函数在上的最小值为，求的表达式及的最小值．