1 . 求下列函数的值域：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

2 . 已知为各项均为正数的数列且对满足的正整数p，q，n都有等式成立.
(1)判断数列是否满足等式（*）；
(2)证明的充要条件为，；
(3)证明：存在与有关的常数，使得对于每个正整数n，都有.

3 . 已知函数，其中m为实数．
(1)求f（x）的定义域；
(2)当时，求f（x）的值域；
(3)求f（x）的最小值．

4 . 已知，，．
(1)求的定义域；
(2)求的最大值以及取得最大值时的值．

5 . 若函数满足：对其定义域D内的任意一个，都有，则称函数是封闭的．
(1)试判断函数和是否封闭，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是封闭的，求a的取值范围；
(3)已知函数在其定义域D上封闭，且在D上严格增，若，且，求证：．

6 . （1）解方程：
（2）若关于x的方程在区间内有解，求实数的取值范围.

7 . 求下列函数的值域：
(1)；
(2)；
(3)．
(4)．

8 . 已知函数，其中a为常数．
(1)当时，求函数的值域；
(2)若，恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 按要求求下列函数的定义域和值域.
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的值域.

10 . 已知二次函数．
（1）当时，若函数定义域与值域完全相同，求的值；
（2）若的两实数根均在内，求实数的取值范围．