1 . 若定义在D上的函数满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界，最小的M称为函数的上确界．
(1)求函数的上确界；
(2)已知函数，，证明：2为函数的一个上界；
(3)已知函数，，若3为的上界，求实数的取值范围．
参考数据：，．

2 . 已知函数.
(1)求的解析式；
(2)求的值域.

3 . 在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产10台光刻机的某种设备，生产台（，）这种设备的收入函数为（单位千万元），其成本函数为（单位千万元）.（以下问题请注意定义域）
(1)求收入函数的最小值；
(2)求成本函数的边际函数的最大值；
(3)求生产台光刻机的这种设备的的利润的最小值.

4 . 已知函数，其中为自然对数的底数，记.
(1)解不等式；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若函数定义域为R，求a的取值范围；
(2)若函数值域为，求a的取值范围.

6 . 已知，，．
(1)求的定义域；
(2)求的最大值以及取得最大值时的值．

7 . 按要求求下列函数的定义域和值域.
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的值域.

8 . 已知二次函数．
（1）当时，若函数定义域与值域完全相同，求的值；
（2）若的两实数根均在内，求实数的取值范围．

9 . 函数的定义域为.
（1）设，求t的取值范围；
（2）求函数的值域.

10 . （1）已知复数z满足：，求及；
（2），，并且，求的取值范围．