1 . 定义在R上的函数f（x）满足对任意的x，y∈R都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x>0时，f（x）>0．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）解不等式：f[log₂（x＋＋6）]＋f（－3）≤0．

2 . 已知函数
(1)求证：的图象关于原点对称；
(2)设，若的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

4 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断的单调性（不要求证明）；
(3)对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数为奇函数
(1)求函数的解析式并判断函数的单调性（无需证明过程）；
(2)解不等式

6 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(2)在的条件下，求函数的最小值.

7 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．

8 . 已知函数且.
(1)判断并证明f（x）的奇偶性；
(2)求满足f（x）的实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)若，求的取值范围.