名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
的最大值是0，求
的值；
(2)若对任意
，
恒成立，求的取值范围．
，．(1)若
的最大值是0，求的值；(2)若对任意
，恒成立，求的取值范围．
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2024-01-27更新
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719次组卷
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13卷引用：江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题
江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题（已下线）模块三 大招11 隐零点代换内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（文）试题（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性和最值；
(2)若关于
的方程
有两个不等的实数根
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性和最值；(2)若关于
的方程有两个不等的实数根，求证：.
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2022-05-05更新
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3058次组卷
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11卷引用：江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题
江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题湖南省岳阳市第一中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调区间并求其最值；
（2）当
时，记的最小值为
，求证：存在
，使得
.
.（1）讨论函数
的单调区间并求其最值；（2）当
时，记的最小值为，求证：存在，使得.
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2021-08-28更新
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376次组卷
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2卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 设
，函数
，函数
（其中
为自然对数的底数）．
（1）若
且
，比较，
，
的大小；
（2）若函数
与函数
的图象分别位于直线
的两侧，求
的所有可能的取值．
，函数，函数（其中为自然对数的底数）．（1）若
且，比较，，的大小；（2）若函数
与函数的图象分别位于直线的两侧，求的所有可能的取值．
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2021-08-23更新
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305次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学2023届高三（尖子班、重点班）上学期数学（文）期中复习试题
江西省丰城中学2023届高三（尖子班、重点班）上学期数学（文）期中复习试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(三)数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）求
的单调区间，并求当
时，的最大值；
（2）若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）求
的单调区间，并求当时，的最大值；（2）若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2021-05-23更新
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396次组卷
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5卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（二）河北省衡水市深州长江中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，其中，
为自然对数的底数.
（1）求函数的最小值；
（2）若对于任意的
，都存在唯一的
，使得
，求实数的取值范围.
，，其中，为自然对数的底数.（1）求函数
的最小值；（2）若对于任意的
，都存在唯一的，使得，求实数的取值范围.
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2020-03-18更新
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565次组卷
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6卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第二次（10月）月考数学理科试题
江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第二次（10月）月考数学理科试题河北省冀州中学2020届高三上学期期末数学（文）试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高三第一次联考数学试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)设函数
，求函数
的极值；
(3)若
在
（
）上存在一点
，使得
成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)设函数
，求函数的极值；(3)若
在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围．
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2017-11-16更新
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459次组卷
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2卷引用：江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
8 . 已知函数
(其中
,且
为常数)
（I）若对于任意的
,都有
成立,求的取值范围;
（II）在（Ⅰ）的条件下,若方程
在
上有且只有一个实根,求的取值范围.
(其中,且为常数)（I）若对于任意的
,都有成立,求的取值范围;（II）在（Ⅰ）的条件下,若方程
在上有且只有一个实根,求的取值范围.
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