解题方法
1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M是内一点,,,的面积分别为,,,且.以下命题正确的有( )
A.若,则M为的重心 |
B.若M为的内心,则 |
C.若M为的垂心,,则 |
D.若,,M为的外心,则 |
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名校
解题方法
2 . 下列说法不正确的是( )
A.已知均为非零向量,则 存在唯一的实数,使得 |
B.若向量共线,则点必在同一直线上 |
C.若且,则 |
D.若点为的重心,则 |
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2024-01-02更新
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751次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考(3月)数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考(3月)数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题(已下线)第9章:平面向量章末检测卷-【寒假自学课】(苏教版2019)河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
3 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理:已知O是内的一点,,,的面积分别为、、,则有,设O是锐角内的一点,,,分别是的三个内角,以下命题正确的是( ).
A.若,则O为的重心 |
B.若,则 |
C.若O为(不为直角三角形)的垂心,则 |
D.若,,,则 |
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2023-07-18更新
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1323次组卷
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9卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)专题11 平面向量小题全归类(13大核心考点)(讲义)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题突破:奔驰定理与三角形面积问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型(高中数学模型大归纳)
名校
4 . 已知,点Р是平面上任意一点,且,下列命题正确的是( )
A.若点P为的重心,则 |
B.将,,则P为的内心 |
C.若,则点Р在外 |
D.若点P在内,则且 |
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名校
5 . 在中,角所对的边分别为,点分别为所在平面内一点,且有,,,,则点分别为的( )
A.垂心,重心,外心,内心 | B.垂心,重心,内心,外心 |
C.外心,重心,垂心,内心 | D.外心,垂心,重心,内心 |
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2023-04-04更新
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1565次组卷
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9卷引用:江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河北省邢台市卓越联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
6 . 是所在平面上一点,若,则是的( )
A.外心 | B.内心 | C.重心 | D.垂心 |
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2022-11-09更新
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2834次组卷
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40卷引用:江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷(一)(已下线)2012-2013年辽宁朝阳柳城高中高三上第三次月考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山西省山大附中高一5月月考数学试卷2014-2015学年山东省滕州市善国中学高一下学期期末自查数学试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积上海市南模中学2019-2020学年高二上学期(9月)初态考数学试题湖南省邵阳市洞口县第九中学2019-2020学年高二下学期“停课不停学”期间线上测试数学试题湖北省武汉市黄陂区第六中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)上海市普陀区2021届高三下学期高考调研数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)热点11 平面向量中涉及三角形的“心”问题的处理策略-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测(已下线)模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.2(2)向量的数量积河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学(理)试题云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学(文)试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题(已下线)专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期第一次月考卷(人教A版2019)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积(已下线)专题13 平面向量(模拟练)-22005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)江苏省苏州市常熟市浒浦高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版(2019)必修第二册江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题(2)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理(一)(已下线)6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式(5题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第八章 平面向量(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
7 . 下列选项中正确的是( )
A.若平面向量,满足,则的最大值是5; |
B.在中,,,O是的外心,则的值为4; |
C.函数的图象的对称中心坐标为 |
D.已知P为内任意一点,若,则点P为的垂心; |
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2022-09-22更新
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1839次组卷
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5卷引用:江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是平面上一定点,、、是平面上不共线的三个点,动点满足,,则动点的轨迹一定通过的( )
A.重心 | B.外心 | C.内心 | D.垂心 |
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2022-04-11更新
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1858次组卷
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53卷引用:江西省宜春中学2018届高三上学期第一次诊断考试地数学(文)试题
江西省宜春中学2018届高三上学期第一次诊断考试地数学(文)试题【全国百强校】江西省高安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2013届福建省南安一中高三上学期期中考练习二理科数学试卷(已下线)2014届湖北黄州区一中高三11月月考理科数学试卷2015-2016学年安徽省淮北市一中高二暑假返校提能数学试卷2017届宁夏石嘴山三中高三上学期月考一数学(理)试卷2017届福建连城县一中高三上期中数学(文)试卷(已下线)2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】 【练】【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三上学期12月份学情检测数学(理科)试题【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学(理)试题重庆市铜梁一中2018-2019学年高一3月月考数学试题人教A版 全能练习 必修4 模块结业测评二甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学(理)试题上海市金山中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高三上学期10月月考(文)数学试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第二次考试数学(文)试题2018届湖南省怀化市高三第一次模拟数学(理)试题湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题内蒙古通辽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学(理)试卷(已下线)考点58 平面向量的应用(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(文)试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题16平面向量共线定理的求解策略解题模板(已下线)6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题6.4 平面向量的应用--几何、物理(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)热点11 平面向量中涉及三角形的“心”问题的处理策略-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十六 向量在几何证明中的应用(已下线)专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题05 向量的综合运算问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题16 奔驰定理与四心问题-3(已下线)专题5-2 向量线性运算及四心综合归类 - 3平面向量的应用举例(已下线)专题13 平面向量(选填题)-1(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题9-1:平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)平面向量专题:三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理(一)四川省蓬溪中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题1 透视四心 向量处理【讲】(已下线)专题26 平面向量应用(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省中山市永安中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
9 . 已知是内的一点,角、、所对的边长分别为、、,而且,若,则_____
您最近半年使用:0次
2022-04-08更新
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442次组卷
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2卷引用:江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一4月第七次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知O是△ABC所在平面上的一点,若,则点O是△ABC的( )
A.外心 | B.内心 | C.重心 | D.垂心 |
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2021-10-15更新
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1368次组卷
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23卷引用:江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(理)试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1.3 向量的减法吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题专题01 平面向量的概念及运算(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 阶段训练5山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题上海市上海外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第六章 6.2.3 向量的数乘运算(备作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2平面向量的运算C卷(已下线)9.2.1第2课时 向量的减法(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.2.1向量的加法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.2 向量的减法运算(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)山西省太原市2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.1 向量的加减法沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 (A卷)(已下线)6.2.1-6.2.2 平面向量的加减法运算(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理(一)江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题