名校
解题方法
1 . 已知
，
是平面内两个夹角为
的单位向量，若
，则
的最小值为________ .
，是平面内两个夹角为的单位向量，若，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 如图，四边形
是正方形，延长
至
，使得
.若动点
从点
出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中
，下列判断正确的是（ ）
是正方形，延长至，使得.若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，下列判断正确的是（ ）A．满足  的点必为 的中点. |
B．满足 的点有且只有一个. |
| C．的最大值为3. |
| D．的最小值不存在. |
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2020-12-03更新
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703次组卷
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7卷引用：上海市宝山区行知中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市宝山区行知中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法高中数学解题兵法 第十四讲 以形助数还要抓住形的动态过程苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升上海市行知中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在正方形中，为的中点，是以
为直径的半圆弧上任意一点，设
，则
的最小值为（ ）
中，为的中点，是以为直径的半圆弧上任意一点，设，则的最小值为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-12-03更新
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1262次组卷
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6卷引用：上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学(紫金港学区)2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—012【2021】【高一下】（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（2）（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）
解题方法
4 . 已知向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最大值为（ ）
，，满足，，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
是平面内的三个单位向量，若
，则
的最小值为（ ）
是平面内的三个单位向量，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-12更新
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1365次组卷
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10卷引用：上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题2019届浙江省嘉兴、丽水、衢州高三下学期4月高考模拟测试数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三上学期10月月考数学试题云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 给定两个长度为
的平面向量
和
，它们的夹角为．如图所示，点
在以
为圆心的圆弧
上运动．若
，其中
、
，则
的最大值为_____ ．
的平面向量和，它们的夹角为．如图所示，点在以为圆心的圆弧上运动．若，其中、，则的最大值为
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名校
7 . 已知
半径为
的圆上的一条动弦,
.
为圆内接正三角形边上一动点,则
的最大值为( )
半径为的圆上的一条动弦,.为圆内接正三角形边上一动点,则的最大值为( )A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知正方形的边长为1，当每个
取遍
时，
的最小值与最大值的和______ .
的边长为1，当每个取遍时，的最小值与最大值的和
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2020-03-15更新
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611次组卷
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2卷引用：2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(理)试题
19-20高三上·上海浦东新·期中
名校
9 . 已知半径为的圆上的一条动弦，且，为圆内接正三角形边上一动点，则
的最大值为（ ）
半径为的圆上的一条动弦，且，为圆内接正三角形边上一动点，则的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 在矩形中，
，
，是直线
上的动点（端点可取），则
的取值范围是__________ ．
中，，，是直线上的动点（端点可取），则的取值范围是
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2020-02-25更新
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318次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
