1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
满足
，令
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，令，求证：．
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2024-05-04更新
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1992次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
2 . 已知数列满足
，
，则
____________ ，
___________ .
满足，，则
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解题方法
3 . 设等差数列
的前项和为
，
，
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
满足
，
，记
的前项和为
，求
的前项和为，，(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足，，记的前项和为，求
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4 . 已知等差数列的各项均为正数，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求的通项公式及其前项和.
的各项均为正数，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求的通项公式及其前项和.
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2024-02-27更新
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996次组卷
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3卷引用：浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
5 . 已知正项数列满足
，则
_______ .
满足，则
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2024-01-25更新
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1058次组卷
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3卷引用：浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
6 . 若数列满足
，
，则满足不等式
的最大正整数为（ ）
满足，，则满足不等式的最大正整数为（ ）| A．28 | B．29 | C．30 | D．31 |
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2023-12-23更新
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1764次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题04 数列（1）（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）1.1.2数列的函数特性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
7 . 某中学在运动会期间，随机抽取了200名学生参加绳子打结计时的趣味性比赛，并对学生性别与绳子打结速度快慢的相关性进行分析，得到数据如下表：
(1)根据以上数据，能否有99%的把握认为学生性别与绳子打结速度快慢有关？
(2)现有n
根绳子，共有2n个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束.
（i）当
，记随机变量X为绳子围成的圈的个数，求X的分布列与数学期望；
（ii）求证：这n根绳子恰好能围成一个圈的概率为
附：
性别 | 速度 | 合计 | |
快 | 慢 | ||
男生 | 65 | ||
女生 | 55 | ||
合计 | 110 | 200 | |
(2)现有n
根绳子，共有2n个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束.（i）当
，记随机变量X为绳子围成的圈的个数，求X的分布列与数学期望；（ii）求证：这n根绳子恰好能围成一个圈的概率为
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
8 . 已知数列的首项为
，且满足
，其中为其前项和，若恒有
，则的取值范围为______ .
的首项为，且满足，其中为其前项和，若恒有，则的取值范围为
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2023-10-06更新
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796次组卷
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4卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 记为数列的前n项和，且
，已知
．
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若
对任意
恒成立，求的取值范围．
为数列的前n项和，且，已知．(1)若
，求数列的通项公式；(2)若
对任意恒成立，求的取值范围．
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2023-07-19更新
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1003次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和，
，且
.数列满足，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)将数列中的项按从小到大的顺序依次插入数列中，在任意的
，
之间插入
项，从而构成一个新数列
，求数列的前100项的和.
的前项和，，且.数列满足，.(1)求数列
，的通项公式；(2)将数列
中的项按从小到大的顺序依次插入数列中，在任意的，之间插入项，从而构成一个新数列，求数列的前100项的和.
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2023-05-14更新
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1030次组卷
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2卷引用：浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题
