1 . 数列的前项和为，且.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式.

2 . 已知数列的前项和为，，数列为等差数列，且，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 设数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求不等式的解集.

4 . 记为数列的前项和.已知.
（1）求及；
（2）记，数列的前项和为，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

5 . 设数列，的前项和分别为，，已知，.数列满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.

6 . 在①；②；③；④，，这四个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的正整数存在，求的值；若不存在，说明理由.问题：给定数列它的前项和为，，______，是否存在正整数，使得？（多种解答同时出现时，按第一种作答给分.）

7 . 给定数列，它的前项和为.
（1）若，求的通项公式；
（2）若数列单调递增，求实数的取值范围.

8 . 设数列的前项的和．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

9 . 已知数列的前n项和为.
（1）若为等差数列，，，求的通项公式；
（2）若数列满足，求.

10 . 已知数列的前n项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．