1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
，
，
为
与
的交点，
为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，平面，底面是菱形，，，，为与的交点，为棱上一点.（1）证明：平面
平面；（2）若
平面，求三棱锥的体积.
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2020-08-27更新
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446次组卷
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9卷引用：陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题甘肃省兰州市西北师大附中2020届6月高三诊断考试试卷文科数学试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（文）试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
平面，点M在线段上，平面
，
．
（1）求证：M为的中点；
（2）求点C到平面
的距离d．
中，底面为正方形，平面平面，点M在线段上，平面，．（1）求证：M为
的中点；（2）求点C到平面
的距离d．
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2020-08-12更新
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757次组卷
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3卷引用：课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题辽宁省抚顺市第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，且
，
为线段的中点，在线段
上．
（Ⅰ）若
平面
，确定点的位置并证明；
（Ⅱ）证明：平面
平面
．
中，，，且，为线段的中点，在线段上．（Ⅰ）若
平面，确定点的位置并证明；（Ⅱ）证明：平面
平面．
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名校
解题方法
4 . 已知四棱锥的底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，
，E为PD中点，过EB作平面
分别与线段PA、PC交于点M，N，且
，则
________ ；四边形EMBN的面积为________ .
的底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，E为PD中点，过EB作平面分别与线段PA、PC交于点M，N，且，则
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2020-05-31更新
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907次组卷
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9卷引用：第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练）黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市五华区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，且
.
（1）求证：
；
（2）过作截面与线段交于点H，使得
平面
，试确定点H的位置，并给出证明.
中，平面平面，，，，且.（1）求证：
；（2）过
作截面与线段交于点H，使得平面，试确定点H的位置，并给出证明.
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2020-05-14更新
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375次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
解题方法
6 . 如图，在四面体中，截面
是正方形，现有下列结论：
①
②∥截面
③
④异面直线
与所成的角为
其中所有正确结论的编号是（ ）
中，截面是正方形，现有下列结论：①
②∥截面③
④异面直线与所成的角为其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①③ | B．①②④ |
| C．③④ | D．②③④ |
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2020-04-19更新
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919次组卷
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3卷引用：2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题
（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（文）试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知平面
平面
，B为线段
的中点，
，四边形
为正方形，平面
平面
，
，
，M为棱
的中点.
（1）若N为线段
上的点，且直线
平面，试确定点N的位置；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
平面，B为线段的中点，，四边形为正方形，平面平面，，，M为棱的中点.（1）若N为线段
上的点，且直线平面，试确定点N的位置；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2020-03-18更新
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499次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试
名校
解题方法
8 . 如图①，平行四边形
中，
为
的中点，
，
，
，连接
，将
沿折起，得到四棱锥，如图②，点在线段
上，若
平面.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的平面角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，为的中点，，，，连接，将沿折起，得到四棱锥，如图②，点在线段上，若平面.（1）求证：
；（2）若二面角
的平面角为，求平面与平面夹角的余弦值.
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2020-03-10更新
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515次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2021届高三上学期七调数学（理）试题
解题方法
9 . 如图四棱锥，平面，四边形是矩形，点
为侧棱的中点，过
三点的平面交侧棱于点.
（1）求证：点为侧棱的中点；
（2）若
，求证：
.
，平面，四边形是矩形，点为侧棱的中点，过三点的平面交侧棱于点.（1）求证：点
为侧棱的中点；（2）若
，求证：.
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2020-02-19更新
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280次组卷
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3卷引用：2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江西省新余市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 在正方体
中，E为棱CD上一点，且
，F为棱
的中点，且平面BEF与
交于点G，与
交于点H，则
______ ，
______ .
中，E为棱CD上一点，且，F为棱的中点，且平面BEF与交于点G，与交于点H，则
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2020-02-01更新
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738次组卷
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8卷引用：专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题海南省2019-2020学年高三高考调研测试数学试题海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（B卷）试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷三）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）FHsx1225yl192
