1 . 如图，在三棱柱中，是的中点，是上一点，但平面，则的值为_______.

2 . 如图，空间四边形ABCD的对棱AD，BC成角，且，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于点E，F，G，H．

（1）求证：四边形EFGH为平行四边形．
（2）点E在AB的何处时，截面EFGH的面积最大？

3 . 如图，棱柱的侧面是菱形，
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）设是上的点，且平面，求的值．

4 . 在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的是(　　)

A．E，F，G，H一定是各边的中点

B．G，H一定是CD，DA的中点

C．BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GC

D．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，点E是SA上一点，当________时，平面.

6 . 如图，正三棱柱中， ， ， 为棱上靠近的三等分点，点在棱上且面．
（1）求的长；
（2）求正三棱柱被平面分成的左右两个几何体的体积之比．

7 . 如图：是圆锥底面圆的直径，、是圆锥的两条母线，为底面圆的中心，过的中点作平行于的平面，使得平面与底面圆的交线长为，沿圆锥侧面连接点和点，当曲线段长度的最小值为时，则该圆锥的外接球（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上）的半径为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在三棱柱中，平面，，在线段上，，.

（1）求证：；
（2）试探究：在上是否存在点，满足平面，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.

9 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，并且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，当四边形EFGH是菱形时，AE∶EB＝________.

10 . 如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，点E，F分别是棱 上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=2，若MB∥平面AEF，试判断点M在何位置.