名校
解题方法
1 . 如图①所示，在
中，
，D，E分别是AC，AB上的点，且
．将
沿DE折起到
的位置，使
，如图②所示．M是线段
的中点，P是
上的点，
平面
．
的值．
(2)证明：平面
平面
．
(3)求点P到平面
的距离．
中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．
的值．(2)证明：平面
平面．(3)求点P到平面
的距离．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是由等边三角形
和等腰三角形
构成，其中
为棱
上一点，
平面
．
的值；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是由等边三角形和等腰三角形构成，其中为棱上一点，平面．
的值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
3 . 在棱长均相等的正三棱柱
中，
是
的中点，
是
的三等分点，且
.
上找一点
，使
平面
；
(2)在（1）的条件下，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是的中点，是的三等分点，且.
上找一点，使平面；(2)在（1）的条件下，求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为与
的交点，
，且
平面
．
(1)求
的值；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面为与的交点，，且平面．(1)求
的值；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，
平面
为侧棱
上一点，平面
与侧棱
交于点，且
与底面所成的角为
.为线段的中点；
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.
中，平面为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且与底面所成的角为.
为线段的中点；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值.
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2023-12-26更新
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203次组卷
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4卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
名校
6 . 在四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，
，点E是PC的中点．
(1)点E和棱AB确定的平面与棱PD的交点为G，求
；
(2)求平面PCD与平面PAB所成锐二面角的正切值．
中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，点E是PC的中点． (1)点E和棱AB确定的平面与棱PD的交点为G，求
；(2)求平面PCD与平面PAB所成锐二面角的正切值．
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解题方法
7 . 已知四棱锥的体积为1，底面为平行四边形，，分别是
，
上的点，
，
，平面
交
于点
.
(1)求
；
(2)求多面体
的体积.
的体积为1，底面为平行四边形，，分别是，上的点，，，平面交于点. (1)求
；(2)求多面体
的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图，在直棱柱
中，底面是边长为2的正方形，
是
上的一点，
平面
．
(1)请确定点的位置；
(2)若直线
与平面所成的角为
求
.
中，底面是边长为2的正方形，是上的一点，平面． (1)请确定点
的位置；(2)若直线
与平面所成的角为求.
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2023-06-22更新
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323次组卷
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2卷引用：河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，是直角梯形，
，
，
，
，
，点
在上，且
平面
.
(1)求
的值；
(2)若
，且平面，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，是直角梯形，，，，，，点在上，且平面.(1)求
的值；(2)若
，且平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体
中，
分别是
的中点.
平面
；
(2)棱上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，分别是的中点.
平面；(2)棱
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-01-03更新
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1809次组卷
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11卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
