解题方法
1 . 某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料的质量y（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据
，如表所示．
根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为
，则表中m的值为______ ．
，如表所示．x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | m |
，则表中m的值为
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2 . 已知变量
的统计数据如下表，对表中数据作分析，发现
与
之间具有线性相关关系，利用最小二乘法，计算得到经验回归直线方程为
，据此模型预测当
时
的值为__________ .
的统计数据如下表，对表中数据作分析，发现与之间具有线性相关关系，利用最小二乘法，计算得到经验回归直线方程为，据此模型预测当时的值为 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
 | 3.5 | 4 | 5 | 6 | 6.5 |
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3 . 蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x（每分钟鸣叫的次数）与气温y（单位：℃）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据，建立了y关于x的经验回归方程
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）x（单位：次数/分钟） | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
y（单位：℃） | 25 | 27.5 | 29 | 32.5 | 36 |
| A．k的值是20 |
| B．变量x，y呈正相关关系 |
| C．若x的值增加1，则y的值约增加0.25 |
| D．当蟋蟀52次/分鸣叫时，该地当时的气温预测值为33.5℃ |
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2023-10-12更新
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261次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题
4 . 已知变量的5对样本数据为
，用最小二乘法得到经验回归方程
，过点
的直线方程为
，则（ ）
的5对样本数据为，用最小二乘法得到经验回归方程，过点的直线方程为，则（ ）| A．变量和之间具有正相关关系 |
B． |
C．样本数据 的残差为-0.3 |
D． |
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2023-05-28更新
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727次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
5 . 为了研究高三（1）班女生的身高x（单位；cm）与体重y（单位：kg）的关系，从该班随机抽取10名女生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为
．已知
，
，
．该班某女生的身高为170cm，据此估计其体重为________________ kg．
．已知，，．该班某女生的身高为170cm，据此估计其体重为
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名校
6 . 随着我国碳减排行动的逐步推进，我国新能源汽车市场快速发展，新能源汽车产销量大幅上升，2017－2021年全国新能源汽车保有量y（单位：万辆）统计数据如下表所示：
由表格中数据可知y关于x的经验回归方程为
，则（ ）
年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
保有量y/万辆 | 153.4 | 260.8 | 380.2 | 492 | 784 |
，则（ ）A． |
| B．预测2023年底我国新能源汽车保有量高于1000万辆 |
| C．2017－2021年全国新能源汽车保有量呈增长趋势 |
| D．2021年新能源汽车保有量的残差（观测值与预测值之差）为71.44 |
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2023-01-16更新
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1275次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（三）江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）成对数据的统计分析章末测试卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 2022年6月18日，很多商场都在搞促销活动.重庆市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：
用最小二乘法求得关于的经验回归直线是
，相关系数
，则下列说法正确的有（ ）
元和销售量件之间的一组数据如下表所示： | 90 | 95 | 100 | 105 | 110 |
| 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
关于的经验回归直线是，相关系数，则下列说法正确的有（ ）| A．变量与负相关且相关性较强 |
B． |
C．当 时，的估计值为13 |
D．相应于点 的残差为 |
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2022-07-05更新
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3232次组卷
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11卷引用：2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）
2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省2023届高三模拟数学试题重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1 选择题题型（已下线）第八章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
真题
名校
8 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：
）和材积量（单位：
），得到如下数据：
并计算得
．
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为
．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
附：相关系数
．
）和材积量（单位：），得到如下数据：| 样本号ｉ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
根部横截面积 | 0.04 | 0.06 | 0.04 | 0.08 | 0.08 | 0.05 | 0.05 | 0.07 | 0.07 | 0.06 | 0.6 |
材积量 | 0.25 | 0.40 | 0.22 | 0.54 | 0.51 | 0.34 | 0.36 | 0.46 | 0.42 | 0.40 | 3.9 |
．(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为
．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．附：相关系数
．
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2022-06-07更新
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49389次组卷
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63卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题
江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一）（已下线）专题11 统计与概率（分层练）2022年高考全国乙卷数学（理）真题2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省郑州市第四高级中学2023届高三第一次调研考试数学（理科）试题（已下线）专题13 概率统计解答题（已下线）专题14 概率统计解答题-1陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试理科数学试题（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精讲）（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲）-2（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-4（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-1（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-1（已下线）第01讲 统计（练）（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1（已下线）专题3 “数学建模”类型（已下线）专题11-1 直方图、回归方程（线性与非线性）-2（已下线）专题7 第2讲 统计、统计案例（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测）（已下线）模块三 专题6 概率与统计福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题15 押全国卷第19题 统计与概率（已下线）专题9-2 概率与统计归类（讲+练）（已下线）专题25 统计类（解答题）+概率（几何概型）-3（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（2）全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题（已下线）拓展一：近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1河南省南阳市唐河县唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（六） 统计案例新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时） A卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）（核心考点集训）一轮复习点点通（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员（已下线）第七章 统计案例（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）专题16回归分析（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）第5讲：成对数据的统计分析（非线性回归）【练】（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）【一题多变】 相关关系 回归分析（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-3
9 . 某地为响应扶贫必扶智，扶智就是“扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年借阅数据如下表：
根据上表，可得y关于x的经验回归方程为
，则下列说法中正确的有（ ）
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年借阅量y（万册） | 4.9 | 5.1 | 5.5 | 5.7 | 5.8 |
，则下列说法中正确的有（ ）A． |
| B．根据上面的数据作出散点图，则5个点中至少有1个点在回归直线上 |
C．y与x的线性相关系数 |
| D．2021年的借阅量一定不少于6.12万册 |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知由样本数据点集合
，
，2，
，
，求得的回归直线方程为
，且
，现发现两个数据点（1.3，2.1）和（4.7，7.9）误差较大，去除后重新求得的回归直线
的斜率为1.2，则（ ）
，，2，，，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点（1.3，2.1）和（4.7，7.9）误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（ ）| A．变量与具有正相关关系 | B．去除后的回归方程为 |
| C．去除后的估计值增加速度变慢 | D．去除后相应于样本点 的残差为 |
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2022-05-15更新
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981次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(二)数学试题
江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(二)数学试题（已下线）专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷（已下线）第25练 统计（已下线）易错点13 统计（已下线）易错点14 统计、概率、离散型随机变量及其分布列
