1 . 将个棱长为1的正方体如图放置，其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面的中心为，过的直线与平面垂直，以为顶点，为对称轴的抛物线可以被完全放入立体图形中.若，则的最小值为__________；若有解，则的最大值为__________.

2 . 已知函数，数列满足，，，则__________．

3 . 设为正整数，已知函数，，. 当时，记，其中. 给出下列四个结论：
①，；
②，；
③若，则；
④若，则.
其中所有正确结论的序号是________.

4 . 若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同值函数”，例如函数，与函数，为“同值函数”，给出下列四个函数，其中能够被用来构造“同值函数”的命题的序号是_________________________．
①(表示不超过x的最大整数，例如）
②
③
④

5 . 设，则函数的最大值为______．

6 . 已知函数具有下列性质：
①当时，都有；
②在区间上，单调递增；
③是偶函数．
则________；函数可能的一个解析式为_________．

7 . 已知定义在上的函数，对于定义域内任意的x，y，都有，且在上单调递减，则不等式的解集为______.

8 . 已知，若恒成立，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知正实数x，y满足方程，则的最小值为______．

10 . 设是定义在上的单调增函数，且满足，若对于任意非零实数都有，则__________.