解题方法
1 . 因函数
的图像形状象对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．
(1)证明对勾函数具有性质：在
上是减函数，在
上是增函数．
(2)已知
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
(3)对于（2）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的图像形状象对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．(1)证明对勾函数具有性质：在
上是减函数，在上是增函数．(2)已知
，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(3)对于（2）中的函数
和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-06-05更新
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2002次组卷
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7卷引用：上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题
上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题（已下线）第10讲：第二章 函数与基本初等函数（测)（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第03讲 函数及其性质-2（已下线）专题05函数的应用必考题型分类训练-22.3 函数的单调性和最值--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质（一）（已下线）大招6 对勾函数
名校
2 . 已知函数
，请问是否存在整数
，使该函数在区间
上是严格减函数，并且函数值不恒为负？若存在，求出所有符号条件的；若不存在，请说明理由.
，请问是否存在整数，使该函数在区间上是严格减函数，并且函数值不恒为负？若存在，求出所有符号条件的；若不存在，请说明理由.
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