1 . 因函数的图象形状像对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．该函数具有性质：在上单调递减，在上单调递增．
(1)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(2)对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求的值，并判断函数的单调性（给出判断即可，不需要证明）；
(2)若对于任意，，且，都有恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性（只判断不必证明)；
(2)结合（1）中的判断，若存在，且，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围.

4 . 已知定义在R上的函数是奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断的单调性（不需要写出理由）；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

6 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断的单调性（不要求证明）；
(3)对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数（，且）的图象经过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，求函数的值域

8 . 已知是定义在上的偶函数，且，当时，．
(1)求的解析式及单调区间；
(2)求在区间上的最大值．

9 . 设函数(且)是定义在上的奇函数.
（1）若，求使不等式对恒成立的实数的取值范围；
（2）设函数的图像过点，函数.若对于任意的，都有，求的最小值.

10 . 已知函数是奇函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断的单调性；（只需写出结论）
（Ⅲ）若不等式恒成立，求的取值范围．