根据解析式直接判断函数的单调性练习题及答案-2023年北京高中数学-组卷网

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解析

| 共计 142 道试题

23-24高一上·北京东城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 下列函数中既是奇函数，又在区间

上单调递减的函数为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-10更新 | 122次组卷 | 1卷引用：北京市东城区中央工艺美术学院附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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23-24高一上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据解析式直接判断函数的单调性

2 . 下列函数中，在

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-10更新 | 96次组卷 | 1卷引用：北京市第二十七中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试卷

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23-24高一上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间

上是减函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 148次组卷 | 1卷引用：北京市第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中过程性评价数学试题

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23-24高一上·北京·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域奇偶函数对称性的应用根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域单调性与奇偶性综合问题

4 . 函数

，给出下列四个结论：
①

的值域是

；
②

且

，使得

；
③任意

且

，都有

；
④规定

，其中

，则

．
其中，所有正确结论的序号是______________．

2024-03-01更新 | 159次组卷 | 2卷引用：北京市广渠门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

研究对数函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

5 . 下列函数中，在区间

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-22更新 | 90次组卷 | 1卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 329次组卷 | 88卷引用：北京市清华大学附属中学望京学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断一般幂函数的单调性判断与幂函数相关的复合函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 下列函数中，既是奇函数，又在

上单调递减的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 689次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式定义法判断或证明函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

开放性试题

8 . 设函数

同时满足以下条件：
①定义域为

；②

；③

，

，当

时，

；
试写出一个函数解析式

______.

2024-01-07更新 | 435次组卷 | 3卷引用：北京市育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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2023高二下·北京·学业考试

填空题-多空题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

9 . 阅读下面题目及其解答过程．

已知函数

．
（1）求证：函数

是偶函数；
（2）求函数

的单调递增区间．
解：（1）因为函数

的定义域是 ① ，
所以

，都有

．
又因为

，
所以

② ．
所以函数

是偶函数．
（2）当

时，

，
此时函数

在区间

上单调递减．
当

时，

③ ．
当

时，

④ ，
此时函数

在区间 ⑤ 上单调递增．
所以函数

的单调递增区间是

．

以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出正确的选项，并填写在相应的横线上（只需填写“A”或“B”）．

空格序号	选项
①	（A）	（B）
②	（A）	（B）
③	（A）2	（B）
④	（A）	（B）
⑤	（A）	（B）

2023-12-31更新 | 186次组卷 | 1卷引用：2023年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题

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23-24高一上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

，下列命题正确个数有（）
①对于任意实数

，

为偶函数
②对于任意实数

，

③存在实数

，

在

上单调递减
④存在实数

，使得关于

的不等式

的解集为

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-12-28更新 | 147次组卷 | 1卷引用：北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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