2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图,已知分别为椭圆C:的左、右焦点,P为椭圆C上一点,若,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P坐标为,设不过点P的直线与椭圆C交于A,B两点,A关于原点的对称点为,记直线,PB,的斜率分别为k,,,若,求证:直线的斜率k为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P坐标为,设不过点P的直线与椭圆C交于A,B两点,A关于原点的对称点为,记直线,PB,的斜率分别为k,,,若,求证:直线的斜率k为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率是,左、右顶点分别为,过线段上的点的直线与交于两点,且与的面积比为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与交于点.证明:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与交于点.证明:点在定直线上.
您最近一年使用:0次
3 . 如图,已知直角的直角边,,点是从左到右的四等分点(非中点).已知椭圆所在的平面垂直平面,且其左右顶点为,左右焦点为,点在上.
(1)求三棱锥体积的最大值;
(2)证明:二面角的大小小于.
(1)求三棱锥体积的最大值;
(2)证明:二面角的大小小于.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,短半轴长为1,点在椭圆E上运动,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点为椭圆的上顶点时,过点分别作直线,交椭圆E于M,N两点,设两直线,的斜率分别为,,且,求证:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2023-11-27更新
|
319次组卷
|
5卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
5 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点,M为上的一点.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且直线与交于不同的两点A、B,求证:为定值,并求出该定值;
(3)如图,设点M的坐标为,过坐标原点O作圆(其中r为定值,且)的两条切线,分别交于点P,Q,直线OP,OQ的斜率分别记为,.如果为定值,求的取值范围,以及取得最大值时圆M的方程.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且直线与交于不同的两点A、B,求证:为定值,并求出该定值;
(3)如图,设点M的坐标为,过坐标原点O作圆(其中r为定值,且)的两条切线,分别交于点P,Q,直线OP,OQ的斜率分别记为,.如果为定值,求的取值范围,以及取得最大值时圆M的方程.
您最近一年使用:0次
2023-05-11更新
|
1173次组卷
|
4卷引用:湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为椭圆上一点,点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
您最近一年使用:0次
2024-01-19更新
|
346次组卷
|
13卷引用:福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题
福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
7 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,离心率,为上一动点,面积的最大值为.
(1)求的方程;
(2)若过且斜率不为0的直线交椭圆于,两点,,分别为椭圆的左、右顶点,直线,分别与直线:交于,两点,证明:四边形为菱形.
(1)求的方程;
(2)若过且斜率不为0的直线交椭圆于,两点,,分别为椭圆的左、右顶点,直线,分别与直线:交于,两点,证明:四边形为菱形.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 已知椭圆的长轴长是焦距的2倍,点是椭圆的右焦点,且点在椭圆上,直线与椭圆交于A,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积;
(3)对,的周长是否为定值?若是,给出证明,并求出定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积;
(3)对,的周长是否为定值?若是,给出证明,并求出定值;若不是,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为,,点满足,且的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的上顶点为P,不过点P的直线l交C于A,B两点,若,证明直线l恒过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的上顶点为P,不过点P的直线l交C于A,B两点,若,证明直线l恒过定点.
您最近一年使用:0次
2022-01-18更新
|
4217次组卷
|
6卷引用:四川省巴中市2021-2022学年高三上学期一诊数学文科试题
四川省巴中市2021-2022学年高三上学期一诊数学文科试题(已下线)专题3.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)解密14 圆锥曲线(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)专题11 解析几何2四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学(理)试题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(2)
解题方法
10 . 已知经过原点O的直线与离心率为的椭圆交于A,B两点,、是椭圆C的左、右焦点,且面积的最大值为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图所示,设点P是椭圆C上异于左右顶点的任意一点,过点Р的椭圆C的切线与交于点M.记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图所示,设点P是椭圆C上异于左右顶点的任意一点,过点Р的椭圆C的切线与交于点M.记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值.
您最近一年使用:0次