名校
1 . 如图，平行六面体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°.CD＝CC1＝1.则A1C与平面C1BD_______ （填“垂直”或“不垂直”）；A1C的长为_______ .
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2021-04-13更新
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384次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 如图，两条异面直线a，b所成的角为
，在直线a，b上分别取点
，E和点A，F，使
，且
.已知
，
，
，求线段
的长.
，在直线a，b上分别取点，E和点A，F，使，且.已知，，，求线段的长.
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2021-02-07更新
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1007次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1（已下线）复习参考题 1人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点8 空间两条直线的距离（四）【培优版】
解题方法
3 . 已知
，
为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形
的直角边
所在直线与，都垂直，斜边
以直线为旋转轴旋转，则（ ）
，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，则（ ）A．直线与所成角的最小值为 |
B．直线与所成角的最大值为 |
| C．当直线与成角时，与成角 |
D．当直线与成 角时，与成角 |
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名校
解题方法
4 . 如图，P是矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB、PD的中点，又二面角P－CD－B为45°.
(1)求证：AF//平面PEC；
(2)求证：平面PEC⊥平面PCD.
(1)求证：AF//平面PEC；
(2)求证：平面PEC⊥平面PCD.
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15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
5 . 如图已知每条棱长都为3的直平行六面体
中，
，长为2的线段
的一个端点
在
上运动，另一个端点
在底面
上运动，则中点
的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为________ ．
中，，长为2的线段的一个端点在上运动，另一个端点在底面上运动，则中点的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为
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6 . 如图，在三棱柱
中，点在平面
内运动，使得二面角
的平面角与二面角
的平面角互余，则点的轨迹是
中，点在平面内运动，使得二面角的平面角与二面角的平面角互余，则点的轨迹是| A．一段圆弧 | B．椭圆的一部分 |
| C．抛物线 | D．双曲线的一支 |
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2019-01-27更新
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551次组卷
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3卷引用：【校级联考】浙江省浙南名校联盟2019届高三上学期期末联考数学试题
【校级联考】浙江省浙南名校联盟2019届高三上学期期末联考数学试题【校级联考】浙江省丽水市四校联考2018-2019学年高二5月阶段性考试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
解题方法
7 . 已知三棱锥
中，
垂直平分
，垂足为
，
是面积为
的等边三角形，
，
，
平面
，垂足为
，
为线段的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值．
中，垂直平分，垂足为，是面积为的等边三角形，，，平面，垂足为，为线段的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成的角的正弦值．
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2018-02-14更新
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1342次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为3的菱形，
，
面，且
，在棱
上，且
，在棱
上.
（1）若
面
，求
的值；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为3的菱形，，面，且，在棱上，且，在棱上.（1）若
面，求的值；（2）求二面角
的余弦值.
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