名校
解题方法
1 . 如图,棱长为2的正方体中,点E是棱的中点,点P在侧面内,若垂直于,则的面积的最小值为____________ .
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2022-10-26更新
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345次组卷
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3卷引用:北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中,是棱的中点,点在侧面内,若,则的面积的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-14更新
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1696次组卷
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12卷引用:吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题
吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-2广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
19-20高二上·福建三明·期中
名校
解题方法
3 . 在四面体P-ABC中,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若Q为△ABC的重心,则 |
C.若,,则 |
D.若四面体P-ABC的棱长都为2,点M,N分别为PA,BC的中点,则 |
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2022-08-12更新
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1755次组卷
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44卷引用:章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)专题1.4 空间向量与立体几何(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第四课时 课后 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 空间向量及其运算(教师版)-【帮课堂】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测(已下线)1.2 空间向量基本定理(2)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 (分层练)空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省青岛市崂山区青岛第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 空间向量的运算(已下线)[新教材精创] 1.1 空间向量及其运算(基础练习) - 人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)专练03 专题强化训练一 空间向量的运算及应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 如图,在三棱锥中,平面,,,点在三棱锥的表面上运动,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-09更新
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630次组卷
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5卷引用:安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)解密14 空间中的平行与垂直(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题(已下线)6.1.1空间向量的线性运算(2)(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三课】
名校
5 . 已知正方体的棱长为1,E、F分别是棱、的中点,点P为底面内(包括边界)的一动点,若直线与平面无公共点,则点P的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 如图,在平行六面体中,已知,,,,,则该平行六面体的体积为______ .
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2021-12-23更新
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239次组卷
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2卷引用:湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为1,是的中点,则下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B. |
C.三棱锥的体积为 |
D.直线与面所成的角为 |
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2021-12-09更新
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869次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面向量中有如下两个结论:
结论1:若、是不共线的两个平面向量,,则A、B、C三点共线的充要条件是;
结论2:若、是不共线的两个平面向量,,若点P在与AB平行的直线上,则(为定值).
将上述两个结论推广至空间向量(无需写出推广结论)解决以下问题:
已知、、是两两垂直的单位向量,P是空间中一点.
(1)若且,求的最小值;
(2)若且满足,求动点P的轨迹所围成的区域的体积.
结论1:若、是不共线的两个平面向量,,则A、B、C三点共线的充要条件是;
结论2:若、是不共线的两个平面向量,,若点P在与AB平行的直线上,则(为定值).
将上述两个结论推广至空间向量(无需写出推广结论)解决以下问题:
已知、、是两两垂直的单位向量,P是空间中一点.
(1)若且,求的最小值;
(2)若且满足,求动点P的轨迹所围成的区域的体积.
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名校
解题方法
9 . 正方体的棱长为2,MN是它内切球的一条弦(把球面上任意2个点之间的线段成为球的弦),P为正方体表面上的动点,当弦MN最长时,的最大值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-11-12更新
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594次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,侧面为正三角形,底面为正方形,侧面底面,为正方形内(包括边界)的一个动点,且满足.则点在正方形内的轨迹为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-09-24更新
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1336次组卷
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22卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练
北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2015届云南省玉溪一中等校高三12月份统一考试理科数学试卷2014-2015学年江西省余江一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年广东省珠海市高二上学期期末理科数学B卷2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二3月月考理科数学试卷江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016-2017学年高二5月联考数学(理)试题【全国校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2016-2017学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题陕西省西安市长安区第五中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)章末质量检测2 空间向量与立体几何-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省九江三中2019届高三上学期中理数试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题24 立体几何中垂直的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-1(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】