名校
1 . 如图,在四棱锥中,已知底面是正方形,底面,且是棱上一点.
(1)若平面,证明:是的中点.
(2)线段上是否存在点,使二面角的余弦值是?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)若平面,证明:是的中点.
(2)线段上是否存在点,使二面角的余弦值是?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-10-19更新
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1212次组卷
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5卷引用:浙江省浙里卷天下2022-2023学年高三上学期10月测试数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中,是棱的中点,点在侧面内,若,则的面积的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-14更新
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1695次组卷
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12卷引用:吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题
吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-2广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在四面体P-ABC中,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若Q为△ABC的重心,则 |
C.若,,则 |
D.若四面体P-ABC的棱长都为2,点M,N分别为PA,BC的中点,则 |
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2022-08-12更新
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1754次组卷
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44卷引用:福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省青岛市崂山区青岛第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 空间向量的运算(已下线)[新教材精创] 1.1 空间向量及其运算(基础练习) - 人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)专题1.4 空间向量与立体几何(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第四课时 课后 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 空间向量及其运算(教师版)-【帮课堂】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测(已下线)1.2 空间向量基本定理(2)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 (分层练)空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】(已下线)专练03 专题强化训练一 空间向量的运算及应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,平面平面ABCD,为等边三角形,,,M是棱上一点,且.
(1)求证:平面MBD;
(2)求二面角M-BD-C的余弦值.
(1)求证:平面MBD;
(2)求二面角M-BD-C的余弦值.
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2022-06-23更新
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1744次组卷
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6卷引用:青海省海东市第一中学2022届高考模拟(二)数学(理)试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟(二)数学(理)试题(已下线)7.3 空间角(精讲)(已下线)7.5 空间向量求空间角(精讲)江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知顶点为S的圆锥面(以下简称圆锥S)与不经过顶点S的平面α相交,记交线为C,圆锥S的轴线l与平面α所成角θ是圆锥S顶角(圆S轴截面上两条母线所成角θ的一半,为探究曲线C的形状,我们构建球T,使球T与圆锥S和平面α都相切,记球T与平面α的切点为F,直线l与平面α交点为A,直线AF与圆锥S交点为O,圆锥S的母线OS与球T的切点为M,,.(1)求证:平面SOA⊥平面α,并指出a,b,关系式;
(2)求证:曲线C是抛物线.
(2)求证:曲线C是抛物线.
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2022-05-30更新
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1820次组卷
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11卷引用:安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷理科数学试题
安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷理科数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-2(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-2(已下线)专题2 立体几何与解析几何(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法(一)【培优版】(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2
6 . 如图,已知棱长为2的正方体A′B′C′D′-ABCD,M是正方形BB′C′C的中心,P是△A′C′D内(包括边界)的动点,满足PM=PD,则点P的轨迹长度为______ .
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2022-05-14更新
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831次组卷
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5卷引用:四川省成都市嘉祥教育集团2021-2022学年高二下学期期中质量监测数学(理)试题
四川省成都市嘉祥教育集团2021-2022学年高二下学期期中质量监测数学(理)试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-1贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(3)(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)
名校
7 . 如图,在三棱锥中,,,为中点.
(1)证明:平面;
(2)若点在棱上,,且,求二面角的大小.
(1)证明:平面;
(2)若点在棱上,,且,求二面角的大小.
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2022-05-11更新
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1746次组卷
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5卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)考试题
名校
8 . 如图①,在梯形ABCD中,四边形ABCE是边长为2的正方形,O是AC与BE的交点将△ABE沿BE折起到△PBE的位置,使得平面PBE⊥平面BCDE,如图②.
(1)求证:OC⊥平面PBE;
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
(1)求证:OC⊥平面PBE;
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
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2022-05-10更新
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782次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模理科数学试题
名校
9 . 如图所示,圆柱中,是底面直径,点是上一点,,点是母线上一点,点是上底面的一动点,,,,则( )
A.存在点,使得 |
B.存在唯一的点,使得 |
C.满足的点的轨迹长度是 |
D.当时,三棱锥外接球的表面积是 |
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2022-05-08更新
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591次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题
名校
解题方法
10 . 在所有棱长都相等的正三棱柱中,点A是三棱柱的顶点,M,N、Q是所在棱的中点,则下列选项中直线AQ与直线MN垂直的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-02更新
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2031次组卷
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5卷引用:广东省2022届高三二模数学试题
广东省2022届高三二模数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题(已下线)第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练)福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题