解题方法
1 . 已知圆台的上下底面半径分别为1,2,高为,为下底面圆的一条直径,为上底面圆的一条弦,且,则( )
A.圆台的体积为 |
B.圆台的母线与下底面所成角为 |
C.当,,,不共面时,四面体的外接球的表面积为 |
D.的最大值为 |
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为1,空间中一动点满足,分别为的中点,则下列选项正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.设与平面交于点,则 |
C.若,则点的轨迹为抛物线 |
D.三棱锥的外接球半径最小值为 |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知在直三棱柱中,,,为线段的中点,点在线段上,若平面,则三棱锥外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数图象如图1所示,A,B分别为图象的最高点和最低点,过A,B作x轴的垂线,分别交x轴于,点C为该部分图象与x轴的交点,与y轴的交点为,此时.将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角,如图2所示,折叠后,则下列四个结论正确的有( )
A. |
B.的图象在上单调递增 |
C.在图2中,上存在唯一一点Q,使得面 |
D.在图2中,若是上两个不同的点,且满足,则的最小值为 |
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2024-04-10更新
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764次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试题
5 . 在棱长为1的正方体中,以A,为焦点的椭圆,绕着轴旋转180°得到的旋转体称为椭球,椭圆的长轴就是椭球的长轴,若椭球的长轴长为2,则下列结论中正确的是( )
A.椭球的表面与正方体的六个面都有交线 |
B.在正方体的所有棱中,只有六条棱与椭球的表面相交 |
C.若椭球的表面与正方体的某条棱相交,则交点必是该棱的一个三等分点 |
D.椭球的表面与正方体的一个面的交线是椭圆的一段 |
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解题方法
6 . 正三棱锥中,底面边长,侧棱,向量,满足,,则的最大值为____________ .
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2024-04-01更新
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977次组卷
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5卷引用:江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题
江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)压轴小题5 空间向量中的最值问题(已下线)数学(上海卷01)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
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解题方法
7 . 如图,设正方体的棱长为,点是的中点,点为空间内两点,且,则( )
A.若平面,则点与点重合 |
B.设,则动点的轨迹长度为 |
C.平面与平面的夹角的余弦值为 |
D.若,则平面截正方体所得截面的面积为 |
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2024-01-03更新
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1450次组卷
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4卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】