1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
在区间
上的最小值；
(3)若
，当
时，求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最小值；(3)若
，当时，求证：．
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2 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知数列
满足
，则数列的前4项和等于（ ）
满足，则数列的前4项和等于（ ）| A．16 | B．24 | C．30 | D．62 |
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4 . 已知函数
的图像经过点
．
(1)求实数
的值，并求的单调递减区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
的图像经过点．(1)求实数
的值，并求的单调递减区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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5 . 在
的展开式中，常数项为（ ）
的展开式中，常数项为（ ）A． | B．15 | C．30 | D．360 |
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6 . 已知复数
，则
______ ．
，则
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7 . 已知抛物线
的焦点和双曲线
的右顶点重合，则
的值为（ ）
的焦点和双曲线的右顶点重合，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．6 |
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解题方法
8 . 如图，在棱长均为2的四棱柱
中，点
是
的中点，
交平面
于点
．为线段的中点；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得四棱柱存在且唯一确定．
（i）求二面角
的余弦值；
（ii）求点
到平面
的距离．
条件①：
平面
；
条件②：四边形是正方形；
条件③：平面
平面
．
注：如果选择的条件不符合要求，则第2问得0分；如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
中，点是的中点，交平面于点．
为线段的中点；(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得四棱柱
存在且唯一确定．（i）求二面角
的余弦值；（ii）求点
到平面的距离．条件①：
平面；条件②：四边形
是正方形；条件③：平面
平面．注：如果选择的条件不符合要求，则第2问得0分；如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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9 . 某行业举行专业能力测试，该测试由
三项组成，每项测试成绩分为合格和不合格，三项测试结果相互独立．当三项测试成绩均合格时，认定分为10分；当
项测试成绩合格，且
两项中恰有一项成绩合格时，认定分为5分；当项测试成绩不合格，且两项测试成绩都合格时，认定分为2分；其它测试成绩，认定分为0分．甲在参加该专业能力测试前进行了20次模拟测试，测试成绩合格的频数统计如下表：
用频率估计概率．
(1)试估计甲参加该专业能力
项测试成绩合格的概率；
(2)设
表示甲获得的认定分，求的分布列和数学期望
；
(3)若乙参加该专业能力测试，三项测试成绩合格的概率均为
．试估计甲、乙两人获得认定分的大小，并说明理由．
三项组成，每项测试成绩分为合格和不合格，三项测试结果相互独立．当三项测试成绩均合格时，认定分为10分；当项测试成绩合格，且两项中恰有一项成绩合格时，认定分为5分；当项测试成绩不合格，且两项测试成绩都合格时，认定分为2分；其它测试成绩，认定分为0分．甲在参加该专业能力测试前进行了20次模拟测试，测试成绩合格的频数统计如下表：测试项 |
|
|
|
频数 | 16 | 15 | 10 |
(1)试估计甲参加该专业能力
项测试成绩合格的概率；(2)设
表示甲获得的认定分，求的分布列和数学期望；(3)若乙参加该专业能力测试，三项测试成绩合格的概率均为
．试估计甲、乙两人获得认定分的大小，并说明理由．
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解题方法
10 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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