高中数学综合库练习题及答案-昌平高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 2385 道试题

19-20高三上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，在五面体

中，四边形

是边长为2的正方形，平面

平面

，

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

⊥平面

；
(3)在线段

上是否存在点

，使得

平面

?说明理由．

2024-04-20更新 | 765次组卷 | 5卷引用：【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

2 . 在

中，已知

，解这个三角形．

2024-04-10更新 | 217次组卷 | 6卷引用：北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 310次组卷 | 219卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2288次组卷 | 33卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·北京昌平·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，若

，则

等于（）

A．1

B．2

C．

D．

2024-03-07更新 | 1561次组卷 | 34卷引用：北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化劣构性试题

6 . 在

中，

．
(1)求角

的大小；
(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为己知，使得

存在且唯一确定，求

的面积．
条件①：

；条件②：

；条件③：

．

2024-02-17更新 | 575次组卷 | 2卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由直线与圆的位置关系求参数根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中存在定点满足某条件问题根据韦达定理求参数

解题方法

向量共线问题

7 . 已知椭圆

的上顶点为

，圆

.对于圆

，给出两个性质：
①在圆

上存在点

，使得直线

与椭圆

相交于另一点

，满足

；
②对于圆

上任意点

，圆

在点

处的切线与椭圆

交于

，

两点，都有

.
(1)当

时，判断圆

是否满足性质①和性质②；（直接写出结论）
(2)已知当

时，圆

满足性质①，求点

和点

的坐标；
(3)是否存在

，使得圆

同时满足性质①和性质②，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

2024-02-08更新 | 203次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

8 . 已知圆

的圆心为

，且过坐标原点.
(1)求圆

的方程；
(2)若过点

的直线

与圆

相交于

，

两点，且

，求直线

的方程.

2024-02-08更新 | 84次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角劣构性试题

9 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角

的余弦值.
条件①：

；
条件②：

.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

2024-02-08更新 | 118次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·北京昌平·期末

单选题 | 较难(0.4) |

点到直线距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

10 . 如图，在长方体

中，

，

分别是棱

和

上的两个动点，且

，则

的中点

到

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-08更新 | 210次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷