名校
1 . 求方程组
的解
的解
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名校
2 . 已知函数
，其中a为常数
（Ⅰ）若函数
是偶函数，求a的值；
（Ⅱ）解关于x的不等式
．
，其中a为常数（Ⅰ）若函数
是偶函数，求a的值；（Ⅱ）解关于x的不等式
．
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名校
3 . 已知函数对任意实数x，y恒有
，当
时，
，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于
的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-11更新
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606次组卷
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13卷引用：北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题
北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断函数
在区间
上的单调性，并说明理由；
(3)解关于t的不等式
.
是奇函数.(1)求实数a的值；
(2)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(3)解关于t的不等式
.
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名校
解题方法
5 . 已知函数f(x)＝
为奇函数．
(1)求b的值；
(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；
(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.
为奇函数．(1)求b的值；
(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；
(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.
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2017-11-20更新
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3452次组卷
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9卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷2河北省承德市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省黄山市黟县中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数概念与性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题河北省廊坊市广阳区廊坊华一传媒学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期中联考数学试题
名校
6 . 解关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0.
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2021-08-21更新
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300次组卷
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5卷引用：北京昌平一中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
北京昌平一中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市西光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西南宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求
和
；
(2)若
，求的值；
(3)作出函数的图象；并根据图象写出单调区间；
(4)当方程
有3个解时，直接写出实数k的取值范围．
．(1)求
和；(2)若
，求的值；(3)作出函数
的图象；并根据图象写出单调区间；(4)当方程
有3个解时，直接写出实数k的取值范围．
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名校
8 . 为了解学生上网课使用的设备类型情况，某校对学生进行简单随机抽样.获得数据如下表：
假设所有学生对网课使用的设备类型的选择相互独立．
(1)分别估计该校学生上网课仅使用手机的概率，该校学生上网课仅使用平板的概率；
(2)从该校全体学生中随机抽取3人进行调查，设随机变量X表示这3人中仅使用电脑的人数，以频率估计概率，求X的分布列和数学期望；
(3)假设样本中上网课同时使用两种设备的人数是22，用
表示上网课仅使用一种设备， 
表示上网课不仅仅使用一种设备；用
表示上网课同时使用三种设备，
表示上网课不同时使用三种设备. 试比较方差
，
的大小.（结论不要求证明）
设备类型 | 仅使用手机 | 仅使用平板 | 仅使用电脑 | 同时使用两种及两种以上设备 | 使用其他设备 或不使用设备 |
使用人数 | 17 | 16 | 65 | 32 | 0 |
(1)分别估计该校学生上网课仅使用手机的概率，该校学生上网课仅使用平板的概率；
(2)从该校全体学生中随机抽取3人进行调查，设随机变量X表示这3人中仅使用电脑的人数，以频率估计概率，求X的分布列和数学期望；
(3)假设样本中上网课同时使用两种设备的人数是22，用
表示上网课仅使用一种设备， 表示上网课不仅仅使用一种设备；用表示上网课同时使用三种设备，表示上网课不同时使用三种设备. 试比较方差，的大小.（结论不要求证明）
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2022-07-10更新
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407次组卷
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4卷引用：北京市昌平区2021--2022学年高二下学期期末质量抽测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且满足的图象过点
(1)求函数的解析式及最小正周期；
(2)若关于的方程
在区间
上有两个不同解，求实数
的取值范围.
，且满足的图象过点(1)求函数
的解析式及最小正周期；(2)若关于
的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.
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10 . 某大学为了解学生对
两本数学图书的喜好程度，从这两本数学图书都阅读过的生中随机抽取了
人，分别对这两本图书进行评分反馈，满分为
分，得到的相应数据整理如下表：
学生对图书的“评价指数”如下表：
（1）从两本图书都阅读过的学生中任选
人，试估计其对
图书“评价指数”为
的概率；
（2）从对
图书“评价指数”为的学生中任选
人进一步访谈，设
为人中评分在
内的人数，求随机变量的分布列及数学期望；
（3）试估计学生更喜好哪一本图书，并简述理由.
两本数学图书的喜好程度，从这两本数学图书都阅读过的生中随机抽取了人，分别对这两本图书进行评分反馈，满分为分，得到的相应数据整理如下表：分数 |
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分数 |
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评价指数 |
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两本图书都阅读过的学生中任选人，试估计其对图书“评价指数”为的概率；（2）从对
图书“评价指数”为的学生中任选人进一步访谈，设为人中评分在内的人数，求随机变量的分布列及数学期望；（3）试估计学生更喜好
哪一本图书，并简述理由.
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