1 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

2 . 为促进更多人养成良好的阅读习惯，某小区开展了“我读书，我快乐”的活动.为了解小区居民最近一个月的阅读时间（单位：小时），随机抽取个居民作为样本，得到这个居民的阅读时间，整理得到如下数据分组及频数、频率分布表和频率分布直方图：

分组区间	频数	频率
合计

(1)求出表中，及图中的值；
(2)若本小区有人，试估计该小区阅读时间在区间内的人数；
(3)在所取样本中，从阅读时间不少于小时的居民中，按分层抽样的方法选取人，并从这人中选人去参加社区知识竞赛，求至多有人阅读时间在区间内的概率.

3 . 已知函数，给出下列四个结论：
①在定义域上单调递增；
②存在最大值；
③不等式的解集是；
④的图象关于点对称．
其中所有正确结论的序号是________________.

4 . 已知全集，，，.
(1)求，.
(2)若，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）设，，求的最小值；
(2)当时，若函数的图象上任意一点都不在直线的上方，求的取值范围.

6 . 以下茎叶图记录了甲、乙两名学生六次数学测验的成绩（百分制）.
   
给出下列四个结论：
①甲同学成绩的极差比乙同学大；
②甲同学成绩的平均数比乙同学高；
③甲同学成绩的分位数比乙同学小；
④甲同学成绩的方差比乙同学大
其中所有正确结论的序号是（     ）

A．①④

B．①③

C．②④

D．①③④

7 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
(3)解关于t的不等式.

8 . 某旅行社不定期组成旅游团去风景区旅游，若旅游团人数在30或30以下（不低于20），则收取费用180元/人；若旅游团人数大于30，则给予如下优惠：每多1人，费用每人减少3元，直到达到满额50人为止（大客车限乘51人，含司机）．旅行社每次需支出成本费用3000元.
(1)若旅游团人数为40，求每人应交的费用；
(2)设旅游团人数为x时每人应交的费用为y元，求出y与x之间的关系式；
(3)求旅游团人数x为多少时，旅行社可获得的利润L最大.

9 . 甲、乙、丙三人投篮的命中率分别为.若三人各投篮一次，则甲、乙、丙三人都投中的概率为______________；至少有两人投中的概率为_______________.

10 . ，，三个数中最大的数是________________.