1 . 如图，在四面体中，平面，点为棱的中点，.

(1)证明：；
(2)求平面和平面夹角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知椭圆与经过左焦点的一条直线交于两点.
(1)若为右焦点，求的周长；
(2)若直线的倾斜角为，求线段的长.

3 . 已知是双曲线与椭圆的左､右公共焦点，是在第一象限内的公共点，若，则的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.

5 . 下列区间中，方程的解所在区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数的最小正周期等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知为第二象限角，且，则等于（       ）

A．

B．1

C．

D．7

8 . 要得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（       ）

A．先向右平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍

B．先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的

C．先向右平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍

D．先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的

9 . 已知且，则下列结论中不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图是六角螺母的横截面，其内圈是半径为1的圆，外框是以为中心，边长为2的正六边形，则到线段的距离为__________；若是圆上的动点，则的取值范围是__________.