高中数学综合库练习题及答案-津南高中数学高二-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

1 . 准线为

的抛物线的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-26更新 | 801次组卷 | 4卷引用：天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

2 . 已知椭圆

的一个顶点为

，离心率为

.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点且斜率为

的直线

与椭圆相交于两点

，与

轴交于点

，线段

的中点为

，直线

过点

且垂直于

（其中

为原点），证明直线

过定点.

2023-03-04更新 | 563次组卷 | 4卷引用：天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 894次组卷 | 19卷引用：天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·天津津南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 双曲线

的右焦点恰是抛物线

的焦点

，双曲线与抛物线在第一象限交于点

，若

，则双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 670次组卷 | 4卷引用：天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

5 . 已知在四面体

中，

为

的中点，

，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-28更新 | 1434次组卷 | 20卷引用：天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 如图所示，椭圆中心在原点，F是左焦点，直线

与BF交于点D，且

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-16更新 | 2092次组卷 | 10卷引用：天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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16-17高二下·江西上饶·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 如图，已知空间四边形

，M，N分别是边OA，BC的中点，点

满足

，设

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 949次组卷 | 33卷引用：天津市津南区咸水沽第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·山西大同·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

8 . 已知双曲线

的左焦点为

，点

在双曲线的渐近线上，

是边长为2的等边三角形（

为原点），则双曲线的方程为___________．

2021-11-24更新 | 969次组卷 | 7卷引用：天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·陕西延安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

9 . 在棱长为a的正方体

中，M，N分别是

，

的中点，则

与面MBD的距离是（）．

A．

B．

C．

D．

2021-11-11更新 | 609次组卷 | 19卷引用：天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

10 . 已知椭圆

（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，如果椭圆C上存在一点P，使得

，且

PF₁F₂的面积等于6，则实数b的值为____，实数a的取值范围为________．

2021-01-15更新 | 436次组卷 | 12卷引用：天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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