1 . 华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学､经济学和社会学领域都有重要作用.在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在上的函数，对于，令，若存在正整数使得，且当时，，则称是的一个周期为的周期点.给出下列四个结论正确的是（       ）

A．若，则存在唯一个周期为1的周期点；

B．若，则存在周期为2的周期点；

C．若，则不存在周期为3的周期点；

D．若，则对任意正整数，都不是的周期为的周期点.

3 . 1487年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写下公式，这个公式在复变函数中有非常重要的地位，即著名的“欧拉公式”，被誉为“数学中的天桥”，据欧拉公式，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》中对算筹计数法的描述是“凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当……”说明计数有纵、横两种形式，计数时为避免混淆将纵、横交错放置，以空位表示零，这是世界上最早的十进位值制计数体系，对世界数学的发展有划时代意义．如图为纵式计数形式，一竖表示1个单位，一横表示5个单位，例如三竖一横表示8．

现用纵式计数形式表示10以内的正整数，若从上图中可重复选择三个不同的数构成等比数列，则能构成等比数列的所有数的纵式计数形式中横的数量共计为（重复出现的数在统计时、重复统计横的数量）（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群．故宫宫殿房檐设计恰好使北房在冬至前后阳光满屋，夏至前后屋檐遮阴．已知北京地区夏至前后正午太阳高度角约为，冬至前后正午太阳高度角约为．图1是顶部近似为正四棱锥、底部近似为正四棱柱的宫殿，图2是其示意图，则其出檐的长度（单位：米）约为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

8 . 已知{a_n}是公差为d（d＞0）的等差数列，若存在实数x₁，x₂，x₃，⋯，x₉满足方程组，则d的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 假设在一个以米为单位的空间直角坐标系中，平面内有一跟踪和控制飞行机器人的控制台，的位置为.上午10时07分测得飞行机器人在处，并对飞行机器人发出指令：以速度米/秒沿单位向量作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，10秒后到达点，再发出指令让机器人在点原地盘旋秒，在原地盘旋过程中逐步减速并降速到米/秒，然后保持米/秒，再沿单位向量作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，当飞行机器人最终落在平面内发出指令让它停止运动.机器人近似看成一个点.

（1）求从点开始出发20秒后飞行机器人的位置；
（2）求在整个飞行过程中飞行机器人与控制台的最近距离(精确到米).

10 . 对于无穷数列，给出如下三个性质：①；②；③．定义：同时满足性质①和②的数列为“s数列”，同时满足性质①和③的数列为“t数列”，则下列说法错误的是（       ）

A．若，则为“s数列”

B．若，则为“t数列”

C．若为“s数列”，则为“t数列”

D．若等比数列为“t数列”则为“s数列”