名校
1 . （1）
为实数，求证：
（2）用分析法证明：
为实数，求证：（2）用分析法证明：
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的奇偶性（直接写出结论，无需证明）；
(2)若
，求证：函数在区间
上是增函数；
(3)若函数在区间
上是增函数，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的奇偶性（直接写出结论，无需证明）；(2)若
，求证：函数在区间上是增函数；(3)若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围.
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2022-11-03更新
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274次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一学期期中考试数学预测卷（一）
名校
3 . (1)设
求证
（写出证明过程）
(2)请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”(假定糖水始终为不饱和溶液）
求证（写出证明过程）(2)请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”(假定糖水始终为不饱和溶液）
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的值.
.(1)求证：
；(2)若
，求的值.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若时，求
的定义域；
(2)若函数
的图像关于直线
对称.
①求a，b的值；
②求证：
.
.(1)若
时，求的定义域；(2)若函数
的图像关于直线对称.①求a，b的值；
②求证：
.
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名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数，对于
，恒有
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式
.
上的函数，对于，恒有.(1)求证：
是奇函数；(2)若
是增函数，解关于x的不等式.
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2024-01-21更新
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592次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
7 . 如图（1）所示，
，
，
，如图（2）所示，把
沿
折起，使平面
平面
，
为
的中点，连接
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
，，，如图（2）所示，把沿折起，使平面平面，为的中点，连接，，． (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
8 . 如图所示的多面体
中，
是等边三角形，平面
平面
，平面
平面．
(1)求证：
//平面；
(2)若
，求多面体的体积．
中，是等边三角形，平面平面，平面平面． (1)求证：
//平面；(2)若
，求多面体的体积．
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9 . 在中，角
的对边分别为
．
(1)求证：
；
(2)若
是
上一点，
平分
，求
．
中，角的对边分别为．(1)求证：
；(2)若
是上一点，平分，求．
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名校
解题方法
10 . 如图所示几何体中，平面
平面
，△PAD是直角三角形，
，四边形是直角梯形，
，
， 且
，PA=AB=2．
(1)试在AB上确定一点E，使得平面
平面
，并说明理由；
(2)求证：
平面
；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
平面，△PAD是直角三角形，，四边形是直角梯形，，， 且，PA=AB=2．(1)试在AB上确定一点E，使得平面
平面，并说明理由；(2)求证：
平面；(3)在线段
上是否存在点，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2022-06-07更新
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675次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
