1 . 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后，下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器，将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式，2015年至2019年五年期间，中国的区块链企业数量逐年增长，居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据，如表

年份	2015	2016	2017	2018	2019
编号x	1	2	3	4	5
企业总数量y（单位：千个）	2.156	3.727	8.305	24.279	36.224

注：参考数据，，，（其中）.
附：样本的最小二乘法估计公式为，
(1)根据表中数据判断，与（其中，为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的结果，求y关于x的回归方程；
(3)为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”，已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，若首场由甲乙比赛，则求甲公司获得“优胜公司”的概率.

2 . 第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行．下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．

	第30届伦敦	第29届北京	第28届雅典	第27届悉尼	第26届亚特兰大
中国	38	51	32	28	16
俄罗斯	24	23	27	32	26

（1）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；

（2）甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多（假设两国代表团获得的金牌数不会相等），规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都为，丙猜中国代表团的概率为，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响．现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为，求的分布列及数学期望．

4 . 某单位对员工业务进行考核，从类员工(工作3年及3年以内的员工)和类员工(工作3年以上的员工)的成绩中各抽取15个，具体数据如下：

类成绩：20 10 22 30 15 12 41 22 31 25 12 26 29 32 33
类成绩：21 40 30 41 42 31 49 51 52 43 47 47 32 45 48
（1）根据两组数据完成两类员工成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两类员工成绩的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可)；
（2）研究发现从业时间与业务能力之间具有线性相关关系，从上述抽取的名员工中抽取4名员工的成绩如下：

员工工作时间(单位年)	1	2	3	4
考核成绩	10	15	20	30

根据四个的数据，求关于的线性回归方程．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

5 . 与均为等腰直角三角形，且腰长均为1，二面角为60°,则点与之间的距离可能是___________.（写出二个可能值即可）

6 . 已知函数满足以下条件：
①图像关于y轴对称；
②的值域为；
③在内为减函数.
则满足上述条件的一个函数________.（只需任意写出一个即可）

7 . 直线与直线垂直，且被圆截得的弦长为2，则直线的一个方程为__________（写出一个方程即可）

8 . 在①，②，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设为的面积，满足______________(填写序号即可)．
(1)求角C的大小；
(2)若，求周长的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用表示活动推出的天数，表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表1所示：
表1：

	1	2	3	4	5	6	7
	6	11	21	34	66	101	196

根据以上数据，绘制了如图1所示的散点图.

参考数据：

62.14	1.54	2535	50.12	3.47

其中
参考公式：
对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)根据散点图判断，在推广期内，与 (均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表1中的数据，求关于的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；
(3)推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如表2所示：
表2：

支付方式	现金	乘车卡	扫码
比例

已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠.根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客，享受7折优惠的概率为，享受8折优惠的概率为，享受9折优惠的概率为，根据所得数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，估计一名乘客一次乘车的平均费用.