名校
1 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，
，使得
，求
的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，，使得，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知奇函数
在
处取得极大值2．
(1)求的解析式；
(2)若
，使得
有解，求实数
的取值范围．
在处取得极大值2．(1)求
的解析式；(2)若
，使得有解，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)设函数
，若
恒成立，求
的最小值；
(3)若方程
有两个不相等的实根
，求证：
．
．(1)证明：
；(2)设函数
，若恒成立，求的最小值；(3)若方程
有两个不相等的实根，求证：．
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解题方法
4 . 已知数列
满足
，若
，则
的前2024项和为（ ）
满足，若，则的前2024项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知数列为等差数列，其前
项和为
，且
，
，则
_________ ．
为等差数列，其前项和为，且，，则
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解题方法
6 . 已知数列，若
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
．
，若，且．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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解题方法
7 . 曲线
在点
处的切线的倾斜角为（ ）
在点处的切线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如果三个数
，
，
成等差数列，则的值为（ ）
，，成等差数列，则的值为（ ）| A．4 | B．3 | C．1 | D． |
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解题方法
9 . 数列
的前项和为
，则
（ ）
的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则a的值为（ ）
在点处的切线与直线垂直，则a的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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