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解题方法
1 . 在同一平面直角坐标系中，二次函数
与指数函数
的图像关系可能为（ ）
与指数函数的图像关系可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-13更新
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582次组卷
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4卷引用：上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市闵行第三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题11指数函数 -【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
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解题方法
2 . 已知
为实数，
(1)求证:
；
(2)若不等式
，对任意实数均成立，求实数
的取值范围.
为实数，(1)求证:
；(2)若不等式
，对任意实数均成立，求实数的取值范围.
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3 . 在自由声场（开阔空间）条件下，点声源的声波遵循球面发散规律，在与声源距离为
（单位：m）处，声音强度的衰减量
（单位:dB）. 若在位置
的声源的强度为
(单位: dB),与声源距离为(单位：m)的位置
的声音强度为
(单位: dB),则
,
(1)有两个距离某一声源分别为20m和50m的声音探测仪
和
，它们的读数相差多少分贝?（结果精确到1dB）
(2)已知某单一声源
、两个声音探测仪
与
，依次在同一条直线上，与间的距离为400m. 假设两个探测仪的读数分别为61.05dB和47.07dB，试求声源与探测仪的距离（结果精确到1m）以及声源处的声音强度（结果精确到1dB）.参考数据：
，
（单位：m）处，声音强度的衰减量 （单位:dB）. 若在位置的声源的强度为(单位: dB),与声源距离为(单位：m)的位置的声音强度为(单位: dB),则,(1)有两个距离某一声源分别为20m和50m的声音探测仪
和，它们的读数相差多少分贝?（结果精确到1dB）(2)已知某单一声源
、两个声音探测仪与，依次在同一条直线上，与间的距离为400m. 假设两个探测仪的读数分别为61.05dB和47.07dB，试求声源与探测仪的距离（结果精确到1m）以及声源处的声音强度（结果精确到1dB）.参考数据：，
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4 . 已知常数
且
，假设无论
为何值，函数
的图像恒经过一定点，则这个点的坐标为_____ .
且，假设无论为何值，函数的图像恒经过一定点，则这个点的坐标为
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2023-11-13更新
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623次组卷
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5卷引用：上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）6.2 指数函数-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01幂函数、指数函数与对数函数全章复习攻略与难点强化训练（1）-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
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解题方法
5 . 命题甲：关于
的不等式
的解集为
；
命题乙：关于的方程
有两个不相等的实数根.
(1)若命题甲为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题甲、命题乙中至多有一个命题为真，求的取值范围.
的不等式的解集为；命题乙：关于
的方程有两个不相等的实数根.(1)若命题甲为真命题，求实数
的取值范围；(2)若命题甲、命题乙中至多有一个命题为真，求
的取值范围.
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解题方法
6 . 若幂函数
的定义域为，求实数的值.
的定义域为，求实数的值.
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解题方法
7 . 设全集为，集合
，
，则
__________ .
，集合，，则
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8 . 现有下列计算式：①
；②
；③
；④
；⑤
.其中正确的是（ ）
；②；③；④；⑤.其中正确的是（ ）| A．①②④ | B．②③ | C．③④⑤ | D．④⑤ |
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9 . 已知集合
.若
且
，则满足条件的正整数的个数为____________ .
.若且，则满足条件的正整数的个数为
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10 . 第六届中国国际进口博览会将于2023年11月5日至10日在国家会展中心（上海）举行，主题为“新时代共享未来”，届时将有很多展客商参与.为了解路况，现经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量
（千辆/小时）与汽车的平均速度
（千米/小时）之间的函数关系为：
.
(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大?最大车流量为多少?（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内?
（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：.(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大?最大车流量为多少?（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内?
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