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1 . （1）化简：
；
（2）计算：
.
；（2）计算：
.
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解题方法
2 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图所示，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是与
轴，
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标.
，求
的值和
的大小.
(2)若
，求
.
(3)在三角形
中，若
，求
.
是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.
，求的值和的大小.(2)若
，求.(3)在三角形
中，若，求.
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解题方法
4 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，其对称中心O平分线段MN，且
，点E为DC的中点，则
（ ）
，点E为DC的中点，则（ ）
| A．1 | B．3 | C． | D． |
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5 . 在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
，
，则
___________ .
中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则
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6 . 已知锐角
的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点
.
(1)求
的值；
(2)若锐角
满足
，求
的值.
的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点.(1)求
的值；(2)若锐角
满足，求的值.
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解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，用单调性定义证明：
在区间
上单调递减；
(2)若在区间
内有2个零点，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，用单调性定义证明：在区间上单调递减；(2)若
在区间内有2个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，使得
成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式；(2)若
，使得成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
.
(1)若的最小正周期为
，求
的值；
(2)将函数的图象向下平移1个单位长度，得到函数
的图象，若函数在区间
上没有最值，求的取值范围.
.(1)若
的最小正周期为，求的值；(2)将函数
的图象向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若函数在区间上没有最值，求的取值范围.
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10 . 指数函数模型在生活生产中应用广泛，如在疾病控制与统计､物理学､生物学､人口预测等问题上都可以应用其进行解决.研究发现，某传染病传播累计感染人数
随时间（单位：天）的变化规律近似有如下的函数关系：
，其中
为常数，
为初始感染人数.若前3天感染人数累计增加了
，则感染人数累计增加
需要的时间大约为（ ）（参考数据：
，
）
随时间（单位：天）的变化规律近似有如下的函数关系：，其中为常数，为初始感染人数.若前3天感染人数累计增加了，则感染人数累计增加需要的时间大约为（ ）（参考数据：，）| A．10.5天 | B．9天 | C．8天 | D．6天 |
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