名校
1 . 已知集合具有性质:对任意、,与至少一个属于.
(1)分别判断集合与是否具有性质,并说明理由;
(2)具有性质,当时,求集合;
(3)记,求.
(1)分别判断集合与是否具有性质,并说明理由;
(2)具有性质,当时,求集合;
(3)记,求.
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2023-10-13更新
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213次组卷
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2卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 对于函数,如果对于定义域中任意给定的实数,存在非负实数,使得恒成立,称函数具有性质.
(1)判别函数,和,是否具有性质,请说明理由;
(2)函数,,若函数具有性质,求满足的条件;
(3)若函数的定义域为一切实数,的值域为,存在常数且具有性质,判别是否具有性质,请说明理由.
(1)判别函数,和,是否具有性质,请说明理由;
(2)函数,,若函数具有性质,求满足的条件;
(3)若函数的定义域为一切实数,的值域为,存在常数且具有性质,判别是否具有性质,请说明理由.
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2022-12-12更新
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303次组卷
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2卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 设,若存在唯一的m使得关于x的不等式组有解,则a的取值范围是______ .
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2022-11-25更新
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349次组卷
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3卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 在矩形ABCD中,,.点E,F分别在AB,CD上,且,.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形,点平面BCFE.
(1)求证:平面;
(2)求证:与BC是异面直线;
(3)在翻折的过程中,设二面角的平面角为,求的最大值.
(1)求证:平面;
(2)求证:与BC是异面直线;
(3)在翻折的过程中,设二面角的平面角为,求的最大值.
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名校
5 . 已知函数,,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数P,总存在非零常数T,恒有成立,则称函数是D上的P级递减周期函数,周期为T;若恒有成立,则称函数是D上的P级周期函数,周期为T.
(1)判断函数是R上的周期为1的2级递减周期函数吗,并说明理由?
(2)已知,是上的P级周期函数,且是上的严格增函数,当时,.求当时,函数的解析式,并求实数P的取值范围;
(3)是否存在非零实数k,使函数是R上的周期为T的T级周期函数?请证明你的结论.
(1)判断函数是R上的周期为1的2级递减周期函数吗,并说明理由?
(2)已知,是上的P级周期函数,且是上的严格增函数,当时,.求当时,函数的解析式,并求实数P的取值范围;
(3)是否存在非零实数k,使函数是R上的周期为T的T级周期函数?请证明你的结论.
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2022-04-26更新
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2038次组卷
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10卷引用:上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市闵行区(闵行中学、文绮中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 对正整数,记,.
(1)用列举法表示集合;
(2)求集合中元素的个数;
(3)若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“稀疏集”.证明:存在使得能分成两个不相交的稀疏集的并集,且的最大值为14.
(1)用列举法表示集合;
(2)求集合中元素的个数;
(3)若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“稀疏集”.证明:存在使得能分成两个不相交的稀疏集的并集,且的最大值为14.
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2021-10-17更新
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949次组卷
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6卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市大同中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.1 集合的运算(第4课时)(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
7 . 若两个函数和对任意都有,则称函数和在上是疏远的.
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”,试判断该命题的真假.若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;
(2)若函数和在上是疏远的,求实数的取值范围;
(3)已知常数,若函数与在上是疏远的,求实数的取值范围.
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”,试判断该命题的真假.若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;
(2)若函数和在上是疏远的,求实数的取值范围;
(3)已知常数,若函数与在上是疏远的,求实数的取值范围.
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2021-09-15更新
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859次组卷
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4卷引用:上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 若,,且,则______ (提示:在上严格增函数)
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2021-03-30更新
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1106次组卷
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4卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
9 . 已知函数若存在实数a、b、c、d满足(其中),则的取值范围是______ .
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2021-03-24更新
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1240次组卷
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6卷引用:上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知集合M=,若,则实数a的取值范围是____________ .
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2021-04-16更新
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1577次组卷
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13卷引用:上海市复旦大学附属中学青浦分校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学青浦分校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高一上学期10月阶段测试数学试题(已下线)专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)上海市上海师范大学附属中学闵行分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)练习4+二次函数与二次不等式+-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大2019版)(已下线)第一章 集合核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-备战2021年高考数学(理)纠错笔记上海市实验学校2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)1.1 集合(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)