1 . 已知集合为非空数集，定义.
(1)若集合，请证明，并直接写出集合；
(2)若且，集合，求的最小值；
(3)若集合，且，求证：.

2 . 设，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为__________．

3 . 将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若的坐标为，则的值为（       ）

A．10

B．6

C．2

D．以上都不对

4 . 已知，且，若，当且仅当___________时，取到最大值．

5 . 已知平面向量，满足，则的最大值为___________．

6 . 已知矩形的边，点分别在边上，且．
   
(1)若，求的面积；
(2)求的最小值．

7 . 已知函数的定义域为，对任意，都有，且当时，；若对任意，恒成立，则实数的取值范围是__________.

8 . 设，若存在唯一的使得关于的不等式组有解，则的范围是____________．

9 . 已知函数；若存在相异的实数，使得成立，则实数的取值范围是__________.

10 . 已知数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知，记（且），是否存在这样的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若数列，对于任意的正整数，均有成立，求证：数列是等差数列.