1 . 已知有限集，若A中元素满足，则称集合A为“复活集”．
(1)判断集合是否为“复活集”，并说明理由：
(2)若均为正数，且为“复活集”，求的取值范围，
(3)若时，求“复活集”A．

2 . 集合A为非空数集，定义：，．
(1)若集合，直接写出集合S、T；
(2)若集合，，且，求证：；
(3)若集合，，记为集合A中元素的个数，求的最大值．

4 . 已知无穷数列的各项均为整数．设数列的前项和为，记中奇数的个数为．
(1)若，试写出数列的前5项；
(2)证明：“为奇数，且为偶数”是“数列为严格增数列”的充分非必要条件；
(3)若（为正整数），求数列的通项公式．

5 . 已知数列满足：，对于任意实数，集合的元素个数是（       ）

A．个	B．非零有限个
C．无穷多个	D．不确定，与的取值有关

6 . 已知，.设，并记.
(1)若，，求集合；
(2)若，试求的值，使得集合恰有两个元素；
(3)若集合恰有三个元素，且对于任意的都成立，其中为不大于7的正整数，求的所有可能值.

7 . 设，若关于的不等式的解集中的整数解恰有个，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数在区间上有定义，实数a、b满足．若在区间上不存在最小值，则称函数在区间上具有性质P．
(1)若函数在区间上具有性质P，求实数m的取值范围；
(2)已知函数满足，且当时，．试判断函数在区间上是否具有性质P，并说明理由；
(3)已知对满足的任意实数a、b，函数在区间上均具有性质P，且对任意正整数n，当时，均有．证明：当时，．

9 . 已知集合（，）具有性质：对任意的、（），与两数中至少有一个属于．
(1)分别判断集合与是否具有性质，并说明理由；
(2)证明：若集合具有性质，则且．

10 . 已知集合）具有性质：对任意与至少一个属于.
(1)分别判断集合与是否具有性质，并说明理由；
(2)具有性质，当时，求集合；
(3)记，求.