1 . 如图，OM，ON是两条海岸线，Q为海中一个小岛，A为海岸线OM上的一个码头．已知，，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3 km， km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．

（1）求水上旅游线AB的长；
（2）若小岛正北方向距离小岛6 km处的海中有一个圆形强水波P，从水波生成t h时的半径为 （a为大于零的常数）．强水波开始生成时，一游轮以 km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．

2 . 定义区间、、、的长度均为，其中．
(1)求不等式的解集区间的长度；
(2)如果数集，都是集合的子集，那么集合，的长度的最小值和最大值分别是多少?
(3)已知不等式组的解集构成的各区间的长度和等于，求实数的范围．

3 . 若不等式的解集是的子集，则实数的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知f（x）=x²+3ax-4a²．
（1）若a=3，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若不等式f（x）＜0对任意x∈（-1，2）都成立，求实数a的范围．

5 . 设，利用三角变换，估计在时的取值情况，猜想对x取一般值时的取值范围是____________．

6 . 已知函数．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为_________；若a∈R时，直线与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________．

7 . 已知命题：，命题：．
（1）求命题中对应的范围；
（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．

8 . 已知函数
(1)当时,求满足的的取值:
(2)若函数是定义在上的奇函数
①存在,不等式有解,求的取值范围;
②若函数满足,若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值.

9 . 下列命题中为真命题的是（       ）

A．不等式的解集为；

B．若函数有两零点，一个大于2，另一个小于，则的取值范围是；

C．函数与为同一个函数；

D．若的定义域为，则的定义域为．

10 . 已知函数．
(1)若不等式的解集是空集，求m的取值范围；
(2)当时，解不等式；
(3)若不等式的解集为D，若，求m的取值范围．