1 . 费马点是在三角形中到三个顶点距离之和最小的点．具体位置取决于三角形的形状，如果三角形的三个内角均小于，费马点是三角形内部对三边张角均为的点；如果三角形有一个内角大于或等于，费马点就是该内角所在的顶点．
已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，O为费马点．
(1)若，，，求的值；
(2)若，，求的最大值．

2 . 设数列的前项和为，若，则（     ）

A．65

B．127

C．129

D．255

3 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，角的对边分别为．
(1)求；
(2)若的面积为边上的高为1，求的周长．

5 . 已知三个单位向量满足，则向量的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)若为的中点，且，求.

7 . 的展开式中的系数为（       ）

A．7

B．23

C．－7

D．－23

8 . 在正方体中，为的中点，是底面上一点，则（       ）

A．为中点时，

B．为中点时，平面

C．满足的点在圆上

D．满足直线与直线成角的点在双曲线上

9 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角，，所对的边分别为，，，且设点为的费马点．
(1)若，．
①求角；
②求．
(2)若，，求实数的最小值．