1 . 某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修维护费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.
（1）若扣除投资和各种装修维护费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以10万元出售该楼；②年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？

3 . 新的高考改革正在进行，按新高考“3＋1＋2”方案要求，方案的“2”是指考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，其余四科同原始分计入高考成绩.等级赋分规则如下：将政治、化学、生物和地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，确定各等级人数所占比例分别为15%，35%，35%，13%，2%，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间，得到考生的等级分.具体转换分数区间如下表：

等级	A	B	C	D	E
比例	15%	35%	35%	13%	2%
分区间

而等比例转换法是通过公式计算：，其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，，分别表示等级分区间的最低分和最高分，Y表示原始分，T表示转换分，当原始分为，时，等级分分别为，.假设小明的生物考试成绩信息如下表：

考生科目	原始分	成绩等级	原始分区间	等级分区间
生物	75分	B等级

设小明转换等级成绩为T，根据公式得：，所以（四舍五入取整），则小明最科生物为77分.某次生物考试后经过统计测算确定A等级原始分区间为，设生物成绩获得等级的学生原始成绩为x，等级成绩为y，则y与x的函数解析式为_____________.

5 . 某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品，已知该企业日加工处理量x（吨）最少为70吨，最多为120吨，日加工处理总成本y（元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（平均成本=）
(2)为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式有两种方案
方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
方案二：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为40x元.
如果你是企业的决策者，为了获得每日最大利润，你会选择哪个方案进行补贴？为什么？.

6 . 某大型企业针对改善员工福利的，，三种方案进行了问卷调查，调查结果如下：

	支持方案	支持方案	支持方案
35岁以下的人数	200	400	800
35岁及以上的人数	100	100	400

从所有参与调查的人中，用分层随机抽样的方法抽取_____人，已知从支持方案的人中抽取了6人.

8 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当年销售利润不超过100万元时，按年销售利润的5%进行奖励；当年销售利润超过100万元时，若超出万元，则奖励万元，没超出部分仍按5%进行奖励.记奖金为万元，年销售利润为万元.
（1）写出关于的函数解析式；
（2）如果业务员小张获得了10万元的奖金，那么他的年销售利润是多少万元？

9 . 在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有根.现将它们堆放在一起.
   
（1）若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多根)，并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢?
（2）若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多根)，且不少于七层，
（Ⅰ）共有几种不同的方案?
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

10 . 某市大力推广纯电动汽车，对购买用户依照车辆出厂续驶里程R的行业标准，予以地方财政补贴.其补贴标准如下表：

出厂续驶里程R（公里）	补贴（万元/辆）
	3
	4
	4.5

2019年底随机调查该市1000辆纯电动汽车，统计其出厂续驶里程R，得到频率分布直方图如上图所示用样本估计总体，频率估计概率，解决如下问题：
（1）求该市每辆纯电动汽车2019年地方财政补贴的均值；
（2）某企业统计2019年其充电站100天中各天充电车辆数，得如下的频数分布表：

辆数
天数	20	30	40	10

（同一组数据用该区间的中点值作代表）
2020年3月，国家出台政策，将纯电动汽车财政补贴逐步转移到充电基础设施建设上来该企业拟将转移补贴资金用于添置新型充电设备，现有直流、交流两种充电桩可供购置.直流充电桩5万元/台，每台每天最多可以充电30辆车，每天维护费用500元/台；交流充电桩1万元/台，每台每天最多可以充电4辆车，每天维护费用80元/台.该企业现有两种购置方案：
方案一：购买100台直流充电桩和900台交流充电桩；
方案二：购买200台直流充电桩和400台交流充电桩.
假设车辆充电时优先使用新设备，且充电一辆车产生25元的收入，用2019年的统计数据，分别估计该企业在两种方案下新设备产生的最大日利润.（日利润日收入日维护费用）.