1 . 已知点是函数（，，）图象上的一个最高点，是函数的一个零点，且与之差的绝对值的最小值为．将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且是奇函数．给出下列结论：①；②在区间上的值域为；③的单调递增区间为，．其中所有正确结论的序号为______．

2 . 给出以下四个命题：
（1）命题，使得，则，都有；        
（2）已知函数f(x)＝|log₂x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；
（3）若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；   
（4）已知定义在上的函数 满足函数 为奇函数，则函数的图象关于点对称．
其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）

3 . （或：）在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线（或）的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为_______（填上所有正确的序号） ① ；② ；③； ④；⑤.

4 . 设、、为彼此不重合的三个平面，为直线，给出下列命题：
①若，，则；
②若，，且，则；
③若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线与平面垂直；
④若内存在不共线的三点到的距离相等，则平面平行于平面．
上面命题中，真命题的序号为____________（写出所有真命题的序号）

5 . 如图，正方体的棱长为，分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点G，H，给出以下四个命题：

①平面与平面所成角的最大值为45°；
②四边形的面积的最小值为；
③四棱锥的体积为定值；
④点到平面的距离的最大值为.
其中正确命题的序号为（       ）

A．②③

B．①④

C．①③④

D．②③④

6 . 给出下列五个命题：
①已知直线、和平面，若，，则；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于.
其中，正确命题的序号为_______.

7 . 已知正方体，过对角线作平面交棱于点E，交棱于点F，则：
①平面分正方体所得两部分的体积相等；
②四边形一定是平行四边形；
③平面与平面不可能垂直；
④四边形的面积有最大值.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①②③④

8 . 已知正方体，过对角线作平面交棱于点E，交棱于点F，则：
①四边形一定是平行四边形；
②四边形有可能为正方形；
③四边形在底面内的投影一定是正方形；
④平面有可能垂直于平面.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②

B．②③④

C．①④

D．①③④

9 . 下列关于直线和平面的四个命题中：
（1）若，则；（2）若，则；
（3）若，则；（4）若，则．
所有正确命题的序号为______．

10 . 已知a，b是异面直线，给出下列结论：
①一定存在平面，使直线平面，直线平面；
②一定存在平面，使直线平面，直线平面；
③一定存在无数个平面，使直线b与平面交于一个定点，且直线平面.
则所有正确结论的序号为（       ）

A．②③

B．①③

C．①②

D．①②③