名校
1 . 如图，三棱锥
中，平面
平面ACD，
，
，
，点
为棱AD的中点，
．
(1)求证：平面平面BCD；
(2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值．
中，平面平面ACD，，，，点为棱AD的中点，．(1)求证：平面
平面BCD；(2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值．
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名校
2 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
为正方形，
，
，点为棱
的中点．
(1)记过
、
、三点的平面与平面PBC的交线为
，求证：
平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值．
中，平面，为正方形，，，点为棱的中点．(1)记过
、、三点的平面与平面PBC的交线为，求证：平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图所示的长方体
中，底面是边长为2的正方形，O为
与
的交点，
，M是线段
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，底面是边长为2的正方形，O为与的交点，，M是线段的中点.
平面；(2)求证：
平面.
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2022-12-11更新
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461次组卷
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6卷引用：江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（理）
江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（理）（已下线）第51讲 空间向量的概念（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
4 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
的直线交于、
两点时，在线段
上取点
，满足
，证明：点总在某定直线上．
过点，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交于、两点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上．
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5 . 设
为正数，且
.
(1)证明
；
(2)证明
.
为正数，且.(1)证明
；(2)证明
.
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名校
解题方法
6 .
(1)比较
与
的大小；
(2)已知
，求证：
.
(1)比较
与的大小；(2)已知
，求证：.
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7 . 已知函数
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断函数
的奇偶性；
(3)求证：在区间
上单调递减.
，且.(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性；(3)求证：
在区间上单调递减.
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2023-04-11更新
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408次组卷
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3卷引用：江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为
中点．求证：
平面
．
中，底面为菱形，为中点．求证：平面．
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2023-06-20更新
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362次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在正三棱柱
中，
，，分别是棱
，
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
中，，，分别是棱，的中点．(1)证明：平面
平面．(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-01-17更新
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453次组卷
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6卷引用：江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，是棱
上的一点．
(1)求证：
；
(2)若
分别是
的中点，求证：
平面
．
中，，是棱上的一点．(1)求证：
；(2)若
分别是的中点，求证：平面．
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